Articles

The Property of Continuity And Positively Definite Characteristic Function of Compound Poisson Distribution As The Sum of Geometric Distribution Yurinanda, Sherli; Yanuar, Ferra; Devianto, Dodi
Science and Technology Indonesia Vol 3 No 2 (2018): April
Publisher : ARTS Publishing

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (566.823 KB) | DOI: 10.26554/sti.2018.3.2.53-58

Abstract

The compound Poisson distribution as the sum of independent and identically random variables from geometric distribution is characterized by using characteristic function. The characteristic function of this compound distribution is obtained by Laplace-Stieltjes transform. It is provided a characterization of this compound distribution employing the properties of characteristic function as continuous and positively definite function.
The Definite Positive Property of Characteristic Function from Compound Geometric Distribution as The Sum of Gamma Distribution Putri, Darvi Mailisa; Maiyastri, Maiyastri; Devianto, Dodi
Science and Technology Indonesia Vol 3 No 1 (2018): January
Publisher : ARTS Publishing

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (1343.352 KB) | DOI: 10.26554/sti.2018.3.1.49-52

Abstract

In this expository article we survey characterization of compound geometric distribution as the sum of gamma distribution. The characterization of this compound distribution is obtained by using the property of characteristic function as the Laplace-Stieltjes transform. The property of definite positive characteristice function of compound geometric distribution as the sum of gamma distribution is explained by analytical methods as the quadratic form of characteristic function.
On the Infinitely Divisible of Meixner Distribution Devianto, Dodi; Herli, Jayanti; Maiyastri, Maiyastri; Safitri, Rahma Diana
Science and Technology Indonesia Vol 3 No 4 (2018): October
Publisher : ARTS Publishing

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (687.915 KB) | DOI: 10.26554/sti.2018.3.4.147-150

Abstract

The log-returns of most financial data show a significant leptokurtosis. For the better fit we showed a special levy process which is called the Meixner process. The Meixner distribution belongs to the class of infinitely divisible distribution chracterized by using characteristic function and it was proposed as a model for represented efficiently of the log-returns of financial data. The perfect fit of underlying Meixner distribution performing by using goodness of fit test.
The Characteristic Function Property of Mixture Negative Binomial-Exponential Distribution Devianto, Dodi; Sarah, Sarah; Kumala, Siska Dwi; Maiyastri, Maiyastri
Science and Technology Indonesia Vol 3 No 4 (2018): October
Publisher : ARTS Publishing

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (791.574 KB) | DOI: 10.26554/sti.2018.3.4.178-182

Abstract

This paper introduces a new distribution by mixing the negative binomial distribution and exponential distribution namely negative binomial-exponential (NB-E) distribution. In is given the probability distribution function of NB-E distribution and its characteristic function by using Fourier-Stieltjes transform. In addition we present the some properties of characteristic function from NB-E distribution.
MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE DAN REGRESI KUANTIL PADA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN PERIODE 2013-2018 Permathasari, Putri; Devianto, Dodi; Mayastri, Mayastri
Jurnal Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang Vol 6, No 2 (2018): Jurnal Statistika
Publisher : Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Muham

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Indeks Harga Saham Gabungan yang disingkat dengan IHSG adalah indikator pergerakan harga saham. IHSG merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan investasi di pasar modal. Data IHSG yang fluktuatif cendrung melanggar asumsi normalitas, homoskedastisitas, autokorelasi, dan multikolinearitas. Permasalahan tersebut dapat diatasi dengan memodelkan data IHSG menggunakan regresi nonparametrik diantaranya metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)dan metode Regresi Kuantil, dengan variabel prediktor suku bunga, inflasi, nilai tukar (kurs), gold, Indeks Down Jones dan Indeks Nikkei 225. Data IHSG yang digunakan adalah periode April 2013 sampai dengan April 2018. Model terbaik dipilih dengan membandingkan nilai R2 dan MSE metode MARS dan metode Regresi Kuantil. Dari analisis nilai R2 metode MARS lebih besar dari metode Regresi Kuantil. Sedangkan nilai MSE metode MARS lebih kecil dari metode Regresi Kuantil. Ini artinya regresiMARS lebih baik digunakan pada penelitian IHSG ini.  Kata kunci : Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Regrsi Kuantil, IHSG.
PENGELOMPOKAN NEGARA DI DUNIA BERDASARKAN DATA RUNTUN WAKTU REALISASI PENANAMAN MODAL ASING DI INDONESIA MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER Afrimayani, Afrimayani; Yozza, Hazmira; Devianto, Dodi
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 2 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Investasi sangat dibutuhkan di Indonesia. Perekonomian di Indonesia masih tertinggal dari negara-negara yang lain. Oleh karena itu, pemerintah perlu mencari sumber pembiayaan pembangunan ekonomi untuk mendorong pertumbuhan investasi, bukan hanya investasi dari dalam negeri namun juga investasi asing. Untuk melihat pola besarnya investasi asing di Indonesia, perlu dilakukan pengelompokan negara-negara. Pengelompokan tersebut diharapkan bisa membantu pemerintah dalam pengambilan kebijakan terkait investasi asing sesuai dengan negaranya. Analisis cluster merupakan suatu teknik analisis statistik dengan tujuan untuk memilah objek ke dalam beberapa cluster berdasarkan kesamaan-kesamaan objek atas dasar berbagai karakteristik. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk cluster negara-negara di dunia berdasarkan data runtun waktu realisasi investasinya di Indonesia tahun 2000-2017. Teknik pengelompokan yang digunakan adalah analisis berhierarki dengan jarak euclidean. Hasil penelitian ini diperoleh sebanyak 2 cluster sebagai cluster optimum. Pada cluster 1 besarnya realisasi penanaman modal asing sepanjang tahun 2000-2017 cenderung hampir sama besar. Pada cluster 2 besarnya realisasi penanaman modal asing sepanjang tahun 2000-2017 lebih besar dibandingkan dengan cluster 1 dan mengalami perubahan yang signifikan.Kata Kunci: Investasi Asing, Analisis Cluster Runtun Waktu, Jarak Euclidean
PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA MENENGAH DI WILAYAH TELUK KUANTAN DENGAN METODE FUZZY TIME SERIES CHENG Fauziah, Lana; Devianto, Dodi; Maiyastri, Maiyastri
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 2 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Kebutuhan terhadap energi listrik saat ini semakin meningkat karena sebagian besar aspek kehidupan manusia bergantung pada ketersediaan energi listrik. Akibatnya pihak penyalur listrik harus mempersiapkan kebutuhan energi listrik yang semakin meningkat tersebut. Pihak penyalur listrik harus memiliki perencanaan yang baik dan tepat dalam pendistribusian energi listrik. Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk membantu perencanaan tersebut adalah melakukan peramalan beban listrik untuk waktu yang akan datang. Metode fuzzy time series (FTS) Cheng merupakan salah satu metode yang dapat dilakukan untuk peramalan data time series yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya. Pada penelitian ini dilakukan peramalan beban listrik jangka menengah di wilayah Taluk Kuantan dengan metode FTS Cheng untuk beberapa bulan ke depan. Hasil peramalan yang diperoleh tersebut dihitung tingkat akurasi peramalannya dengan menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sehingga diperoleh tingkat akurasi sebesar 4.45%, yang artinya hasil peramalan beban listrik jangka menengah di wilayah Taluk Kuantan dengan metode FTS Cheng dikatakan sangat baik karena tingkat akurasi yang kurang dari 10%.Kata Kunci: Time Series, Beban Listrik, Fuzzy Time Series Cheng
PEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK Wahyuni, Suci Sari; Devianto, Dodi; Yozza, Hazmira
Jurnal Matematika UNAND Vol 2, No 2 (2013)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Let Xn be a sequence of random variables which have limited mean andvariance and also Sn = ni=1Xi, then the weak law of large number stated thatSn????E[Sn]n! 0 in probability, other variation of the weak law of large is; if Xn is asequence of random variables that distributed randomly and identically with mean inlimited variance, then Snn! in probability. Some papers proved the weak law by usinganalysis properties of random variable Sn. In this paper the law is is proved by usingcharacteristic function.
ANALISIS FAKTOR RISIKO ANGKA KEMATIAN IBU DENGAN PENDEKATAN REGRESI POISSON Chaniago, Putri Riza; Devianto, Dodi; HG, Izzati Rahmi
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 2 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Kasus kematian ibu adalah kasus kematian perempuan pada saat hamil ataukematian perempuan dalam kurun waktu 42 hari sejak terminasi kehamilan. Pada tahun2014 Indonesia belum mampu mencapai target MDGs yaitu penurunan kematian ibu.Kasus jumlah kematian ibu termasuk peristiwa yang dikategorikan kedalam variabeldiskrit dan berdistribusi poisson oleh karena itu penelitian tentang jumlah kematianibu dapat dilakukan dengan pendekatan regenerasi Poisson. Pada penelitian ini vari-abel prediktor yang signikan pada model regresi poisson untuk variabel respon angkakematian ibu adalah rasio jumlah puskesmas.Kata Kunci: Angka Kematian Ibu, MGDs, Poisson, Regresi Poisson
PENENTUAN PREMI TAHUNAN PADA ASURANSI JOINT LIFE DENGAN MENGGUNAKAN ANUITAS REVERSIONARY Kamal, Ihsan; Devianto, Dodi; Yanuar, Ferra
Jurnal Matematika UNAND Vol 3, No 4 (2014)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Anuitas reversionary merupakan suatu anuitas untuk peserta asuransi jiwayang dimulai pada saat salah satu peserta yang lain dalam satu kontrak asuransi meninggal dunia hingga akhir tahun kontrak yang telah ditetapkan. Anuitas reversionary inimerupakan penerapan dari anuitas janda dan anuitas yatim, dimana anuitas jandaadalah anuitas yang dibayarkan kepada istri pada waktu suaminya meningggal, dananuitas yatim (orphans annuity) adalah anuitas yang dibayarkan dengan syarat salahsatu dari orang tuanya meninggal dunia. Premi tahunan dengan menggunakan anuitasreversionary dapat ditentukan dengan mengkombinasikan status joint life pada pesertaasuransi jiwa bersama.