Articles

Found 27 Documents
Search

The Property of Continuity And Positively Definite Characteristic Function of Compound Poisson Distribution As The Sum of Geometric Distribution Yurinanda, Sherli; Yanuar, Ferra; Devianto, Dodi
Science and Technology Indonesia Vol 3 No 2 (2018): April
Publisher : ARTS Publishing

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (566.823 KB) | DOI: 10.26554/sti.2018.3.2.53-58

Abstract

The compound Poisson distribution as the sum of independent and identically random variables from geometric distribution is characterized by using characteristic function. The characteristic function of this compound distribution is obtained by Laplace-Stieltjes transform. It is provided a characterization of this compound distribution employing the properties of characteristic function as continuous and positively definite function.
PENERAPAN METODE HOLT WINTER DAN SEASONAL ARIMA PADA PERAMALAN PERKEMBANGAN WISATAWAN MANCANEGARA YANG DATANG KE INDONESIA. Mulya, Dila; Asdi, Yudiantri; Yanuar, Ferra
Jurnal Matematika UNAND Vol 6, No 4 (2017)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Pada tugas akhir ini akan dirumuskan pemodelan peramalan perkembanganwisatawan mancanegara yang datang ke Indonesia dengan metode Holt Winter dan Sea-sonal ARIMA. Kemudian hasil peramalan perkembangan wisatawan dengan menggu-nakan kedua metode tersebut akan dibandingkan berdasarkan nilai Mean Squared Devi-ation (MSD), Mean Absolute Percentage Error (MAPE) serta Mean Absolute Deviation(MAD). Berdasarkan hasil yang diperoleh, model terbaik untuk peramalan perkem-bangan wisatawan mancanegara yang datang ke Indonesia adalah model SARIMA(0; 1; 1)(1; 1; 0)12 , karena nilai MAPE, MAD dan MSD yang diperoleh lebih kecil dari-pada model Holt Winter.Kata Kunci: Holt Winter, Seasonal Arima, Trend, Musiman
PENENTUAN PREMI TAHUNAN PADA ASURANSI JOINT LIFE DENGAN MENGGUNAKAN ANUITAS REVERSIONARY Kamal, Ihsan; Devianto, Dodi; Yanuar, Ferra
Jurnal Matematika UNAND Vol 3, No 4 (2014)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Anuitas reversionary merupakan suatu anuitas untuk peserta asuransi jiwayang dimulai pada saat salah satu peserta yang lain dalam satu kontrak asuransi meninggal dunia hingga akhir tahun kontrak yang telah ditetapkan. Anuitas reversionary inimerupakan penerapan dari anuitas janda dan anuitas yatim, dimana anuitas jandaadalah anuitas yang dibayarkan kepada istri pada waktu suaminya meningggal, dananuitas yatim (orphans annuity) adalah anuitas yang dibayarkan dengan syarat salahsatu dari orang tuanya meninggal dunia. Premi tahunan dengan menggunakan anuitasreversionary dapat ditentukan dengan mengkombinasikan status joint life pada pesertaasuransi jiwa bersama.
Uji Validitas dan Reliabilitas Tingkat Partisipasi Politik Masyarakat Kota Padang Amanda, Livia; Yanuar, Ferra; Devianto, Dodi
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui ukuran ketepatan kuesioner yang mengukur tingkat partisipasi politik masyarakat Kota Padang dengan menggunakan uji validitas dan uji reliabilitas. Uji validitas dilakukan untuk mengetahui instrumen atau pertanyaan dalam kuesioner benar-benar mengukur apa yang hendak diukur. Uji reliabilitas adalah pengujian indeks yang menunjukkan sejauh mana kuesioner dapat dipercaya atau diandalkan. Teknik pengambilan contoh acak yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengambilan contoh acak gerombol bertahap. Kemudian untuk mendapatkan hasil penelitian, untuk uji validitas digunakan korelasi product moment sedangkan untuk uji reliabilitas digunakan formula cronbach’s alpha (α). Penelitian ini menghasilkan nilai validitas untuk semua pernyataan yang digunakan dalam kuesioner menghasilkan nilai validitas lebih besar dari rtabel yang bernilai 0,210 dan berdasarkan uji reliabilitas diperoleh nilai cronbach’s alpha (α) sebesar 0,90. Nilai ini lebih besar dari 0,6. Hal ini berarti kuesioner yang digunakan sudah reliabel. Dengan demikian pada penelitian ini membuktikan bahwa kuesioner yang digunakan untuk mengukur tingkat partisipasi politik masyarakat Kota Padang sudah valid dan reliabelKata Kunci: validitas, reliabilitas, partisipasi politik
PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEJADIAN DBD (DEMAM BERDARAH DENGUE) MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK BINER UNTUK WILAYAH REGIONAL 2 INDONESIA (SUMATERA) Monica, Dina; Devianto, Dodi; Yanuar, Ferra
Jurnal Matematika UNAND Vol 6, No 1 (2017)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan beberapa faktor yang mempengaruhikejadian Demam Berdarah Dengue (DBD) pada kabupaten atau kota diwilayah regional 2 Indonesia (Sumatera) tahun 2012. Faktor-faktor tersebut menggunakanmetode Regresi Logistik Biner yang merupakan salah satu teknik estimasi parameterdengan pendekatan likelihood. Pada penelitian ini diperoleh tiga variabel prediktoryang berpengaruh signikan terhadap kejadian demam berdarah dengue. Variabel tersebutadalah rumah atau bangunan bebas jentik nyamuk AEDES, rumah tangga ber-PHBSdan sumur terlindung. Dengan nilai Odds ratio untuk rumah atau bangunan bebas jentiknyamuk AEDES, rumah tangga ber-PHBS, dan sumur terlindung masing-masing sebesar0,968, 0,974, dan 0,980. Nilai hit ratio keakuratan model peluang logit sebesar 71,233%.Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model peluang logit yang terbentuk sudahlayak digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kejadian DBD.Kata Kunci: Model Regresi Logistik Biner, metode Maximum Likelihood, DemamBerdarah Dengue
ANALISIS REGRESI LOGISTIK DENGAN METODE PENDUGA BAYES UNTUK MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR RENDAH Teti, Mira Serma; Yanuar, Ferra; Yozza, Hazmira
Jurnal Matematika UNAND Vol 4, No 1 (2015)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan beberapa faktor yang mempengaruhikejadian bayi berat lahir rendah (BBLR) di Klinik Azimar Anas pada April {September 2014. Untuk memenuhi tujuan tersebut akan digunakan metode Regresi LogistikBiner dan metode Bayes. Metode Bayes merupakan salah satu teknik estimasiparameter yang menggabungkan likelihood dan distribusi prior.Dari penelitian ini diperoleh dua variabel bebas yang berpengaruh nyata terhadapkejadian bayi berat lahir rendah. Variabel tersebut adalah umur Ibu dan paritas. Dengannilai Odds ratio untuk umur sebesar 0,812 dan paritas sebesar 2,614. Nilai hit ratiokeakuratan model peluang logit sebesar 83,33%. Dengan demikian dapat disimpulkanbahwa model peluang logit yang terbentuk sudah layak digunakan untuk mengetahuifaktor-faktor yang mempengaruhi kejadian BBLR.
PENDUGAAN PARAME TER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES Fikhri, Meutia; Yanuar, Ferra; Asdi, Yudiantri
Jurnal Matematika UNAND Vol 3, No 4 (2014)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pendugaan titik dari sebuah parameter populasi adalah sebuah nilai yangdiperoleh dari contoh dan digunakan sebagai penduga dari parameter yang nilainya tidakdiketahui. Pendugaan titik dapat ditentukan dengan beberapa metode pendugaan, yaitumetode Momen, metode Maksimum Likelihood Estimation (MLE) dan metode Bayes.Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan pendugaan titik pada distribusiPoisson untuk satu parameter dengan metode Maksimum Likelihood Estimation (MLE)dan metode Bayes dan membandingkan kedua metode dalam menduga parameter distribusi Poisson. Distribusi Prior untuk metode Bayes yang digunakan pada penelitian iniadalah distribusi prior Gamma. Perbandingan kedua metode dilakukan melalui simulasidata pada berbagai kondisi parameter dan ukuran sampel, kemudian dilihat ketakbiasan,kekonsistenan, dan keefisienan. Hasil simulasi data menunjukkan bahwa metode Bayeslebih konsisten dibandingkan dengan metode Maksimum Likelihood Estimation (MLE)dalam menduga parameter distribusi Poisson.
ANALISIS ATRIBUT-ATRIBUT DAN POSISI OPERATOR GSM (GLOBAL SYSTEM FOR MOBILE COMMUNICATIONS) BERDASARKAN PREFERENSI PELANGGAN Canigia, Boby; Yanuar, Ferra; Devianto, Dodi
Jurnal Matematika UNAND Vol 3, No 4 (2014)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan mengetahui posisi persaingan operator GSM (GlobalSystem for Mobile Communications) berdasarkan preferensi konsumen di kalangan Mahasiswa Jurusan Matematika UNAND. Penelitian ini menggunakan alat analisis multivariat IPA dan MDS. Dengan menggunakan alat analisis multivariat Importance Performance Analysis (IPA) hasil penelitian yang diperoleh terlihat posisi atribut-atributdari masing-masing operator berdasarkan kuadran perbaikannya. Dengan menggunakanMulti Deminsional Scaling (MDS) hasil penelitian yang diperoleh terdapat perbedaan posisi masing-masing operator telepon seluler prabayar berdasarkan preferensikonsumen. Pada spatial map MDS menunjukkan bahwa posisi As dan Simpati yangbernaung pada perusahaan Telkomsel berada pada posisi yang berdekatan. ArtinyaAs dan Simpati memiliki kemiripan berdasarkan preferensi Mahasiswa MatematikaUNAND. As dan Simpati tidak memiliki kemiripan terhadap XL, Axis, IM3 dan Triyang terlihat dari posisi produk Telkomsel ini yang jauh dari operator lain. IM3, Tri danXL memiliki kemiripan yang terlihat dari posisi ketiga GSM ini yang berdekatan. Axisberdiri sendiri pada dimensi 1 negatif dan dimensi 2 negatif. Artinya Axis tidak memilikikemiripan terhadap operator GSM manapun.
INFERENSI BAYESIAN UNTUK 2 DARI DISTRIBUSI NORMAL DENGAN BERBAGAI DISTRIBUSI PRIOR Yani, Resti Nanda; Yanuar, Ferra; Yozza, Hazmira
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 2 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Pada penelitian ini dilakukan pendugaan parameter variansi (2) dari dis-tribusi Normal dengan mean () diketahui. Pendugaan parameter variansi (2) terse-but dilakukan secara analitik dengan menggunakan distribusi Invers Gamma sebagaiprior konjugat, metode Jerey sebagai prior non-informatif dan distribusi Uniform se-bagai prior non-konjugat. Pada penelitian ini kriteria evaluasi penduga yang digunakanadalah MSE dan sifat tak bias. Berdasarkan studi analitik diperoleh bahwa distribusiInvers Gamma sebagai prior konjugat merupakan prior terbaik diantara dua distribusiprior lainnya.Kata Kunci: Inferensi statistika, metode Bayes, distribusi prior, fungsi likelihood, dis-tribusi Normal, Invers Gamma, metode Jerey, distribusi Uniform
Metode Bayes Empirik untuk Memodelkan Data Cacahan dengan Peubah Penyerta pada Pendugaan Area Kecil Eka Putri, Nadia Cindi; Yanuar, Ferra; Yozza, Hazmira
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Metode Bayes Empirik merupakan suatu metode pada Small Area Estimation(SAE) yang menggunakan metode Bayes dalam pendugaan parameternya. Small Area Estimation(SAE) didefinisikan sebagai suatu teknik statistika untuk menduga parameter-parameter subpopulasi yang ukuran contohnya kecil, oleh karena itu diperlukan informasi tambahan agar diperoleh dugaan yang lebih akurat. Metode Bayes Empirik ini dapat digunakan pada data cacahan dengan menggunakan model PoissonGamma tanpa peubah penyerta dan dengan peubah penyerta. Penelitian ini mengkaji penggunaan metode Bayes Empirik berbasis model Poisson-Gamma pada area kecil baik secara teoritis maupun empiris melalui simulasi. Hasil penelitian ini menunjukkan penduga Bayes Empirik dengan peubah penyerta memberikan hasil yang lebih baik dengan standar error yang lebih kecil dibandingkan dengan penduga langsung dan penduga Bayes Empirik tanpa peubah penyerta.Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: Metode Bayes Empirik, Small Area Estimation(SAE), model PoissonGamma.