Articles

Found 19 Documents
Search

MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Karyati, Karyati; Wutsqa, Dhoriva Urwatul
PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika Vol 3, No 1: Juni 2007
Publisher : Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (71.575 KB)

Abstract

In this paper, will be discussed about the minimum norm in the pre- Hilbert Space, Hilbert space and its modification, and its application.  The results are: Let  X  be  a  pre-Hilbert space and  M is a sub space of X.   If an element  is fixed, then : . If there is   such that   , then   is unique. Let  H be a Hilbert space and M  be a closed sub space of  H . If   , then there is  a unique element   such that  ,  . Let X  be a Hilbert  space ,  M  be a closed  sub space of X . If  V =x+ M, for an element xX, then there is a unique element of    such that  ,    M.Key words : minimum norm,  pre-Hilbert space, Hilbert space , orthogonality
PERBANDINGAN MODEL NEURAL NETWORK DAN REGRESI LOGISTIK PADA KASUS MASA STUDI MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNY Wutsqa, Dhoriva Urwatul; Rezeki, Sri
PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika Vol 4, No 1: Juni 2008
Publisher : Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (71.575 KB)

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan model Neural Network (NN) dengan regresi logistik dalam memodelkan masalah klasifikasi pada kasus masa studi mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, dan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Subyek penelitian ini adalah mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika yang lulus sejak Agustus 2001 hingga November 2005. Jumlah responden dalam penelitian ini sebanyak 319 orang. Variabel respon (Y) dalam penelitian ini adalah ketepatan masa studi. Variabel penjelasnya yaitu jenis kelamin (X1), IPK  tahun pertama (X2) dan program studi (X3). Variabel penjelas dipilih berdasarkan ketersediaan data. Untuk membandingkan kedua model digunakan kriteria ketepatan klasifikasi, yaitu rasio antara banyaknya data yang terprediksi secara tepat, dengan keseluruhan data. Faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ditentukan berdasarkan uji signifikansi terhadap parameter pada model logistik. Hasil perbandingan kedua model tersebut untuk kasus masa studi mahasiswa di UNY menunjukkan bahwa model regresi logistik lebih baik digunakan karena mampu memberikan tingkat ketepatan klasifikasi yang lebih tinggi dibandingkan NN. Diantara faktor-faktor jenis kelamin, IPK pada tahun pertama, dan program studi,  IPK pada tahun pertama merupakan faktor yang secara signifikan mempengaruhi masa studi mahasiswa. Kata kunci : Model NN, model regresi logistik, ketepatan klasifikasi, masa studi.
Pengembangan Multimedia Pembelajaran Matematika SMA untuk Meningkatkan Motivasi dan Prestasi Belajar Matematika Materi Logika Matematika Istiqlal, Muhammad; Wutsqa, Dhoriva Urwatul
PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika Vol 8, No 1: Juni 2013
Publisher : Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (71.575 KB)

Abstract

Tujuan penelitian ini adalah untuk menghasilkan multimedia pembelajaran matematika yang berkualitas baik dan layak untuk digunakan dalam pembelajaran matematika dan mendeskripsikan seberapa baik kualitas perangkat pembelajaran matematika yang dihasilkan. Kriteria kualitas yang digunakan mengacu pada kriteria Nieveen, yaitu valid, praktis dan efektif. Materi yang dikembangkan adalah materi Logika Matematika. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan (Development research). Penelitian ini mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan menggunakan model pengembangan yang diadaptasi dari model pengembangan Borg & Gall. Tahap-tahap yang dilalui sampai diperoleh multimedia pembelajaran matematika yang valid, praktis dan efektif adalah analisis kebutuhan dan perumusan tujuan, desain/pengembangan produk, uji coba, revisi dan kajian produk akhir. Uji coba yang dilakukan meliputi ujicoba ahli/validasi ahli (expert judgement), uji coba kelompok kecil (small group try-out) dan uji coba lapangan (field try-out). Uji coba lapangan (field try-out) dilakukan pada dua kelas X di MA Nurul Ummah. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar validasi, lembar penilaian guru, lembar penilaian siswa, angket motivasi dan tes hasil belajar. Penelitian ini menghasilkan multimedia pembelajaran matematika yang berkualitas dan layak. Hasil penelitian menunjukkan bahwa multimedia pembelajaran matematika yang dikembangkan valid, praktis dan efektif.Kata Kunci: pengembangan, multimedia pembelajaran, matematika Developing Instructional Multimedia of Mathematics of Senior High School to Improve Motivation and Achievement of Mathematic Learning on the Topic of Mathematics Logical AbstractThis study aims at developing a quality and appropriate instructional multimedia of mathe-matics, and describing its quality. The quality criteria used refer to Nieveen criterion, namely valid, practical, and effective. The developed material is Mathematical Logic. This study is development research that develops the instructional multimedia of mathematics using the development model adapted from Borg & Gall Model. The steps to get the valid, practical and effective instructional multimedia of mathematics are: need assessment and the formulation of purpose, product design, try-out, revision and final product review. The try out consists of expert judgement, small group try-out, and field try-out. The Field try-out was held at two year-ten classes of  MA Nurul Ummah. The research instruments were validation sheets, teacher assessment sheets, student assessment sheets, motivation sheets, and evaluation sheets. The study produces a quality and appropriate instructional multimedia of mathematics. The result of the study shows that the developed instructional multimedia of mathematics are valid, practical, and effective.Keywords: development, instructional multimedia, mathematics
Seasonal Multivariat Time Series Forecasting On Tourism Data by Using Var-Gstar Model Wutsqa, Dhoriva Urwatul; Suhartono, suhartono
Jurnal ILMU DASAR Vol 11, No 1 (2010)
Publisher : Fakultas MIPA Universitas Jember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (203.061 KB)

Abstract

This research intends to study a new approach VAR-GSTAR (Vector Autoregressive-General Space-Time Autoregressive) model for forecasting seasonal multivariate time series. The parameters of the model are estimated by Least Squares method. In this research, we also derive the asymptotic properties of the parameter estimator, which yield the consistency and multivariate normal asymptotes distribution. Based on those properties, we build the procedure for finding the best model in seasonal multivariate time series, and then apply it on the number of foreign tourists in Yogyakarta and Bali data. The result from VAR-GSTAR model is compared with the result from the standard multivariate time series. The comparison result demonstrates that the procedure of VARMA model can not carry out the seasonal lags on the order of the model. This problem can be handled by the VAR-GSTAR model. The interpretation of VAR-GSTAR model is more realistic than that of VARMA model, i.e. the number of foreign tourists in Yogyakarta depends on that in Bali, but not the opposite, whereas VARMA model yields the opposite result. Additionally, the result of forecast accuracy comparison on tourism data in Yogyakarta and Bali shows that VAR-GSTAR model give better forecast than VARMA model.Keywords: VAR-GSTAR model, VARMA model, seasonal, tourism data
OPTIMALISASI MODEL NEURO FUZZY UNTUK DATA TIME SERIES DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Abadi, Agus Maman; Wutsqa, Dhoriva Urwatul
Jurnal Penelitian Saintek Vol 18, No 1 (2013): APRIL 2013
Publisher : Jurnal Penelitian Saintek

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (71.575 KB)

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan prosedur baru dalam pemodelan neuro fuzzy yang optimal untuk data time series. Secara khusus dalam penelitian ini dilakukan pengembangan prosedur baru dalam pemodelan fuzzy Takagi-Sugeno-Kang order satu untuk data time series yang penentuan parameter-parametemya dilakukan dengan metode dekomposisi nilai singular dan neural network, sehingga diperoleh metode pembentukan model neuro fuzzy untuk data time series yang optimal. Pada penelitian ini telah dikembangkan prosedur untuk mendapatkan model fuzzy Takagi-Sugeno-Kang yang optimal untuk data time series yaitu dengan mengoptimalkan pencarian nilai parameter pada konsekuen dari aturan fuzzy menggunakan metode dekomposisi nilai singular. Kemudian telah dibentuk suatu prosedur baru pemodelan neuro fuzzy yang optimal yaitu model fuzzy yang pengoptimalan parameter-parametemya didasarkan pada neural network dengan metode dekomposisi nilai singular. Parameter-parameter pada bagian konsekuen dari aturanfuzzy dioptimalkan dengan metode dekomposisi nilai singular dan parameter-parameter pada bagian anteceden dari aturan fuzzy dioptimalkan berdasarkan neural network backpropagation dengan metode gradient descent.
EVALUASI PELAKSANAAN KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP DI KOTA YOGYAKARTA Wibowo, Rakhmat; Wutsqa, Dhoriva Urwatul
Jurnal Riset Pendidikan Matematika Vol 1, No 1: Mei 2014
Publisher : Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan: (1) tingkat pemahaman guru Matematika SMP tentang KTSP; (2) pelaksanaan KTSP mata pelajaran Matematika SMP di Kota Yogyakarta, yang meliputi: perencanaan, pelaksanaan dan penilaian pembelajaran. Penelitian ini merupakan penelitian evaluasi formatif yang dikembangkan oleh Scriven. Populasi dalam penelitian ini adalah guru Matematika SMP di Kota Yogyakarta. Sampel penelitian ini adalah 24, yaitu 14 guru Matematika SMP Negeri di Kota Yogyakarta dan 10 guru Matematika SMP Swasta di Kota Yogyakarta yang ditentukan dengan teknik stratified random sampling. Instrumen yang digunakan adalah tes, angket, panduan observasi, panduan wawancara dan dokumen. Teknik triangulasi digunakan untuk menganalisis data yang meliputi tahap reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) pemahaman guru Matematika SMP di Kota Yogyakarta terhadap KTSP dalam kategori cukup baik; (2) perencanaan pembelajaran berada pada kategori baik; (3) pelaksanaan pembelajaran berada pada kategori baik; dan (4) hasil penilaian pembelajaran berada pada kategori baik. Kata kunci: pemahaman KTSP, perencanaan, pelaksanaan, dan penilaian pembelajaran
APLIKASI MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE PADA DATA PENCEMARAN UDARA DI KOTA SURABAYA Wutsqa, Dhoriva Urwatul; Suhartono, Suhartono; Sutijo, Brodjol
PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika Vol 7, No 2: Desember 2012
Publisher : Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (71.575 KB)

Abstract

Penelitian ini secara  bertujuan mengaplikasan model Generalized Space Time  Autoregressive (GSTAR) untuk mendapatkan model peramalan data pencemaran udara di Kota Surabaya. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah zat polutan PM 10 ang berasal dari tiga stasiun pemantau di kota Surabaya mulai Januari hingga Desember 2009. Tahap-tahap pembentukan  model peramalan data pencemaran udara meliputi identifikasi order autoregresif dengan criteria AIC (Akaike Information Criterion), estimasi parameter yang terdiri atas estimasi bobot antar lokasi dengan normalisasi korelasi silang dan estimasi parameter autoregresif dengan metode kuadrat terkecil, uji signifikansi parameter melalui statistik uji Wald, serta uji kesesuaian model. Model yang dihasilkan merupakan model GSTAR dengan order autoregresif 3 dan order spasial 1 dengan order pembedaan 1. Model yang diperoleh menunjukkan adanya kecenderungan hubungan antar waktu dan  hubungan spasial antara stasiun 1 dan 3.Kata kunci : Data PM 10, polusi udara, Surabaya, model GSTAR
PERBANDINGAN KEEFEKTIFAN QUANTUM TEACHING DAN TGT PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI PRESTASI DAN MOTIVASI Trisnawati, Trisnawati; Wutsqa, Dhoriva Urwatul
Jurnal Riset Pendidikan Matematika Vol 2, No 2: November 2015
Publisher : Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan keefektifan model pembelajaran (Quantum Teaching dan TGT) dan membandingkan keefektifan model pembelajaran (Quantum Teaching dan TGT) pada pembelajaran matematika ditinjau dari aspek prestasi dan motivasi belajar siswa. Penelitian ini adalah penelitian quasi-experiment dengan desain pretest-posttest nonequivalent group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Yogyakarta, sedangkan sampelnya adalah siswa kelas VIII-D dan VIII-E. Instrumen yang digunakan adalah tes prestasi belajar dan angket motivasi belajar siswa. Untuk menguji keefektifan model  pembelajaran (Quantum Teachingdan TGT), data dianalisis dengan menggunakan uji one sample t-test. Untuk membandingkan keefektifan model pembelajaran (Quantum Teaching dan TGT), data dianalisis dengan menggunakan MANOVA kemudian dilanjutkan dengan uji t-Bonferoni. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran (Quantum TeachingdanTGT) efektif dan model Quantum Teaching lebih efektif daripada model TGT ditinjau dari aspek prestasi dan motivasi belajar siswa. Kata Kunci: model quantum teaching, model TGT, prestasi belajar, motivasi belajar  COMPARISON OF THE EFFECTIVENESS OF QUANTUM TEACHING AND TGT IN MATHEMATICS’ INSTRUCTION VIEWED FROM ACHIEVEMENT AND MOTIVATION Abstract This study aims to describe the effectiveness of the Quantum Teaching and Cooperative TGT Models and compare the effectiveness of the Quantum Teaching models with TGT in mathematics’ instruction viewed from the students’ achievement and learning motivation. This study was a quasi-experimental study using the pretest-posttest nonequivalent group design. The research population was all grade VIII students, while the sample is students of Class VIII-D and VIII-E. The data collecting instruments consisted of a students’ learning achievement test and learning motivation to questionnaires. To test the effectiveness of the Quantum Teaching and TGT models, the data were analyzed using one sample t-test. Then, to comparethe effectiveness of the Quantum Teaching models TGT models, the data were analyzed using MANOVA and continued using the t-Beonferroni test. The results of the study show that the Quantum Teaching and TGT models are effective and the Quantum Teaching model is more effective than the TGT models in mathematics’ instruction viewed from the students’ achievement and learning motivation. Keywords: quantum teaching models, TGT models, learning achievement, learning motivation
ANALISIS KESULITAN SISWA SMA DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA KELAS XII IPA DI KOTA YOGYAKARTA Tias, Ayu Aji Wedaring; Wutsqa, Dhoriva Urwatul
Jurnal Riset Pendidikan Matematika Vol 2, No 1: Mei 2015
Publisher : Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan letak kesulitan siswa yang dominan dan faktor-faktor kesulitan yang dialami siswa SMA dalam memecahkan masalah matematika. Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 94 siswa SMA Negeri di Kota Yogyakarta yang berasal dari tiga sekolah dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah. Pemilihan subjek penelitian dilakukan dengan stratified proportional random sampling. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan dokumen, tes, dan wawancara. Analisis data dilakukan dengan metode analisis deskriptif kualitatif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif yang memberikan gambaran mengenai letak dan faktor kesulitan siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesulitan matematika siswa terletak pada kesulitan mengingat fakta 1,77%, kesulitan memahami fakta 3,54%, kesulitan menerapkan fakta 3,54%, kesulitan menganalisis fakta 10,18%, kesulitan mengingat konsep 1,33%, kesulitan memahami konsep 13,27%, kesulitan menerap-kan konsep 11,95%, kesulitan menganalisis konsep 4,42%, kesulitan memahami prosedur 7,52%, kesulitan menerapkan prosedur 15,49%, kesulitan menganalisis prosedur 16,37%, kesulitan mengingat konsep visual-spasial 1,33%, kesulitan memahami visual-spasial 3,54%, kesulitan menerapakan visual-spasial 3,10%, dan kesulitan menganalisis visual-spasial 2,65%. Faktor-faktor kesulitan yang dialami siswa SMA dalam memecahkan masalah matematika kelas XII program IPA yakni: siswa kurang teliti, tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, lupa, kurang waktu untuk mengerjakan soal, cepat menyerah, terkecoh, dan cemas. Kata Kunci: analisis kesulitan, pemecahan masalah matematika, kemampuan pemecahan masalah   AN ANALYSIS OF SENIOR HIGH SCHOOL STUDENTS’ DIFFICULTIES IN MATHEMATICS PROBLEM SOLVING BASED AT GRADE XII OF SCIENCE PROGRAM IN YOGYAKARTA CITY Abstract This research aims to describe the locations of the difficulties and the factors of the difficulties faced by Senior High School students in mathematics problem solving in Yogyakarta City. This research is descriptive supported by the quantitative and qualitative approach. The subject of this research was 94 grade XII students of senior high schools in Yogyakarta City. The sample was established from three different schools grouped in the three categories namely high, middle, and low category. The subjects of this research were selected by using the stratified proportional random sampling. The data were collected from the documents and the result of the test and interviews. The data analysis was done by using the qualitative descriptive analysis method with quantitative and qualitative approach that figure out the types and factors of students’ difficulties. The research result suggests that mathematics difficulty locations faced by the research subjects are fact remembering difficulty 3.54%, fact analyzing difficulty 10.18%, concept remembering difficulty 1.33%, concept understanding difficulty 13.27%, concept applying difficulty 11.95%, concept analyzing difficulty 4.42%, procedure understanding difficulty 7.52%, procedure applying difficulty 15.49%, procedure analyzing difficulty 16.37%, visual-spasial concept remembering difficulty 1.33%, visual-spasial understanding difficulty 3.54%, visual-spasial applying difficulty 3.10%, dan visual-spasial analyzing difficulty 2.65%. The factor that make the student difficult in mathematics problem solving was external factor, which is: student that carelessness, answering the question in a hurry, forgetfullness, and having a time limit in doing the work, easily giving up, getting decieved, and being worried. Keywords: analysis of difficulties, mathematics problem solving, problem solving skill
Keefektifan Pembelajaran Dengan Sumber Belajar Interaktif Berbasis Komputer Ditinjau Dari Motivasi Dan Prestasi Belajar Matematika Satriawan, Satriawan; Wutsqa, Dhoriva Urwatul
PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika Vol 8, No 2: Desember 2013
Publisher : Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (71.575 KB)

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mendeskripsikan keefektifan pembelajaran dengan sumber belajar interaktif berbasis komputer (SBIBK) dan pembelajaran dengan buku sekolah elektronik (BSE); (2) Mengetahui apakah pembelajaran dengan SBIBK lebih efektif dibandingkan pembelajaran dengan BSE ditinjau dari motivasi dan prestasi belajar matematika. Populasi penelitian ini seluruh siswa kelas XI SMK Negeri 1 Alas, Kab. Sumbawa. Sampel ditentukan secara acak, yaitu kelas XI Multimedia menggunakan SBIBK, sedangkan XI Tekhnik Komputer Jaringan menggunakan BSE. Instrumen yang digunakan adalah angket motivasi dan tes prestasi belajar matematika. Uji keefektifan pembelajaran menggunakan one sample t test. Untuk mengetahui pembelajaran yang lebih efektif, digunakan uji independent samples t test dengan kriteria bonferroni. Hasil penelitian ini adalah: (1) pembelajaran dengan SBIBK efektif ditinjau dari motivasi dan prestasi belajar matematika; (2) pembelajaran dengan BSE efektif ditinjau dari prestasi belajar matematika, namun tidak efektif ditinjau dari motivasi belajar matematika; (3) Pembelajaran dengan SBIBK lebih efektif dibandingkan pembelajaran dengan BSE.Kata Kunci: pembelajaran, sumber belajar interaktif berbasis komputer, buku sekolah elektronik, motivasi, prestasi belajar matematika The Effectiveness of the Instruction with Computer-Based Interactive Learning Resources in Terms of Motivation and Mathematics Achievement AbstractThis study aims to describe: (1) the effectiveness of the instruction with computer-based interactive learning resources (CBILR) and the instruction with electronic textbooks (ETb), in terms of students’ motivation to learn mathematics and mathematics achievement; (2) whether the instruction with CBILR is more effective than instruction with ETb in terms of students’ motivation to learn mathematics and mathematics achievement.The research population comprised all Year XI students, consisting of nine classes of SMK Negeri 1 Alas Sumbawa. From the population, two classes, Class XI Multimedia (MM) and Class XI Computer Network Technology (CNT), were established as the research sample randomly. Class XI MM learned with the CBILR and Class XI CNT learned with ETb. The data collecting instruments consisted of questionnaires for students’ motivation to learn mathematics and a learning mathematics achievement test. To test the effectiveness of the instruction with CBLIR and instruction with ETb, the data were analyzed using the one sample t-test. The data were analyzed using the independent sample t tests with the bonferroni test criteria to determine the more effective learning resources.The results are as follows: (1) the instruction with CBILR is effective in terms of motivation and mathematics achievement; (2) the instruction with ETb is effective in terms of mathematics achievement, but it is not effective in terms of motivation to learn mathematics. (3) The instruction with computer-based interactive learning resources is more effective than instruction with electronic textbooks.Keywords: instruction, computer-based interactive learning resources, electronic textbooks, motiva-tion, learning mathematics achievement