Articles

Found 5 Documents
Search

KETEGARAN REGRESI-M

STATISTIKA: Forum Teori dan Aplikasi Statistika Vol 3, No 1 (2003)
Publisher : Program Studi Statistika Unisba

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Dalam model regresi linear yang umum Y = Xβ + ε, Y dan ε berdimensi n, X sebuah matriks nxp dengan xit adalahbaris-barisnya dan β berdimensi p. Permasalahan dalam analisis bregresi linear adalah bagaimana mengestimasi vektor parameterβ berdasarkan data terobservasi.Metode kuadrat terkecil dan metode maksimum likehood merupakan bentuk khusus dari estimasi M. Kedua metode tersebutmenghasilkan estimator yang sama untuk β yaitu YtXtXtX-= ( )~b . Estimator tersebut meskipun mempunyai sifat “baik”akan tetapi tidak tegar terhadap pengaruh pencilan dan asumsi distribusi.Refresi-M untuk β adalah~b yang memenuhi persamaan 0 = å=-nitxi Yi xi1y( b). Ketegaran regresi-M sangat tergantungpemilihan fungsi ψ = ρ’ dengan ρ adalah fungsi jarak. Jika diambil ρ adalah fungsi Huber misalnya. Maka akan diperolehestimator yang tegar terhadap asumsi distribusi dan pengaruh pengamatan besar.

KETEGARAN REGRESI-M

STATISTIKA: Forum Teori dan Aplikasi Statistika Vol 3, No 1 (2003)
Publisher : Program Studi Statistika Unisba

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (17.592 KB)

Abstract

Dalam model regresi linear yang umum Y = Xβ + ε, Y dan ε berdimensi n, X sebuah matriks nxp dengan xit adalahbaris-barisnya dan β berdimensi p. Permasalahan dalam analisis bregresi linear adalah bagaimana mengestimasi vektor parameterβ berdasarkan data terobservasi.Metode kuadrat terkecil dan metode maksimum likehood merupakan bentuk khusus dari estimasi M. Kedua metode tersebutmenghasilkan estimator yang sama untuk β yaitu YtXtXtX-= ( )~b . Estimator tersebut meskipun mempunyai sifat “baik”akan tetapi tidak tegar terhadap pengaruh pencilan dan asumsi distribusi.Refresi-M untuk β adalah~b yang memenuhi persamaan 0 = å=-nitxi Yi xi1y( b). Ketegaran regresi-M sangat tergantungpemilihan fungsi ψ = ρ’ dengan ρ adalah fungsi jarak. Jika diambil ρ adalah fungsi Huber misalnya. Maka akan diperolehestimator yang tegar terhadap asumsi distribusi dan pengaruh pengamatan besar.

ON FREE IDEALS IN FREE ALGEBRAS OVER A COMMUTATIVE RING

Journal of the Indonesian Mathematical Society Volume 21 Number 1 (April 2015)
Publisher : IndoMS

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Let A be a free R-algebra where R is a unital commutative ring. An ideal I in A is called a free ideal if it is a free R-submodule with the basis contained in the basis of A. The denition of free ideal and basic ideal in the free R-algebra are equivalent. The free ideal notion plays an important role in the proof of some special properties of a basic ideal that can characterize the free R-algebra. For example, a free R-algebra A is basically semisimple if and only if it is a direct sum of minimal basic ideals in A: In this work, we study the properties of basically semisimple free R-algebras.DOI : http://dx.doi.org/10.22342/jims.21.1.170.59-69

Kesemiprimaan Aljabar Lintasan dan Aljabar Lintasan Leavit

Jurnal Fourier Vol 6 No 1 (2017)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (364.997 KB)

Abstract

Aljabar lintasan RE dan aljabar lintasan Leavitt LR (E) atas ring komutatif unital R dikonstruksi dari semigrupring yang merupakan aljabar asosiatif dan bebas. Syarat perlu dan cukup RE prima mendasar, semiprima mendasar dan LR (E) prima mendasar masing-masing berkaitan dengan struktur grafnya. Akan tetapi, kesemiprimaan LR (E) bergantung pada R yang semiprima. Hal ini berakibat sebarang aljabar lintasan leavitt atas lapangan selalu semiprima.  

Ideal Dasar Prima Dalam Aljabar Atas Suatu Ring Komutatif

Jurnal Fourier Vol 7 No 2 (2018)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (252.862 KB)

Abstract

Definisi ideal dasar dan ideal bebas dalam aljabar bebas atas ring komutatif dengan elemen satuan adalah ekuivalen. Namun, ideal dasar dalam suatu aljabar tak bebas belum tentu merupakan ideal bebas, sementara ideal bebas pasti ideal dasar. Artikel ini membahas beberapa sifat ideal dasar prima dalam aljabar tak bebas atas ring komutatif dengan elemen satuan. [The definitions of basic ideal and free ideal in free algebras over a unital commutative ring are equivalen. However, a basic ideal in the non-free algebra is not neceearily a free ideal, while any free ideal is definitely a basic ideal. This paper will discuss some properties of prime basic ideal in non-free algebras over a unital commutative ring.]