syamsuddin Toaha
Department of Mathematics, FMIPA Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan KM. 10, Makassar 90245, Indonesia

Published : 21 Documents
Articles

Found 21 Documents
Search

Analisis Kestabilan Model Populasi Mangsa Pemangsa dengan Pemanenan dan Waktu Tunda Melalui Pendekatan Bentuk dt x(t −τ ) ≅ x(t) −τ dx Toaha, syamsuddin
JURNAL MATEMATIKA STATISTIKA DAN KOMPUTASI Vol 5
Publisher : JURNAL MATEMATIKA STATISTIKA DAN KOMPUTASI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Dalam tulisan ini dibahas model populasi mangsa pemangsa dengan pemanenanusaha konstan dan waktu tunda. Bentuk x(t −τ ) yang merupakan pengaruh waktutunda pada model didekati oleh bentukdtx(t) −τ dx dengan menggunakan deretTaylor. Dengan pendekatan itu, model tidak lagi mengandung bentuk x(t −τ ) tetapitetap bergantung pada waktu tunda. Model yang dihasilkan selanjutnya dianalisiskestabilannya dengan menggunakan nilai eigen. Untuk model tanpa pemanenan,diperoleh suatu titik keseimbangan yang positif dan stabil untuk τ = 0 . Untuk τ > 0 ,titik keseimbangan mungkin tetap stabil dan mungkin juga menjadi tidak stabil.Untuk model yang melibatkan pemanenan, mungkin diperoleh suatu titikkeseimbangan yang positif asalkan nilai usaha pemanenan dikontrol dan titikkeseimbangan yang terhasil juga stabil untuk τ = 0 . Sementara jika τ > 0 , titikkeseimbangan mungkin tetap stabil dan mungkin juga menjadi tidak stabil.Keberadaan waktu tunda pada model mangsa pemangsa mungkin mempengaruhikestabilan titik keseimbangan yang stabil menjadi tidak stabil.
Stability Analysis of Prey-Predator Population Model with Harvesting on The Predator Population Toaha, Syamsuddin
JURNAL MATEMATIKA STATISTIKA DAN KOMPUTASI Vol 6
Publisher : JURNAL MATEMATIKA STATISTIKA DAN KOMPUTASI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

In this paper we present a deterministic and continuous model for one prey–onepredator population model based on Lotka-Volterra model. The predatorpopulation is subjected to both constant effort and constant quota of harvesting.We study analytically the sufficient conditions of harvesting to ensure thestability of the equilibrium point. The method used to analyze the stability of theequilibrium point is linearization and Hurwitz stability test. The results show thatthe equilibrium point which occurs in positive quadrant is stable although thepredator population is subjected to harvesting. This means that the prey andpredator populations can live in coexistence although the predator is harvestedprovided the level of harvesting is controlled. Some examples are given toillustrate the behavior of the trajectories.
Model Dengan Tundaan Waktu Toaha, Syamsuddin
JURNAL MATEMATIKA STATISTIKA DAN KOMPUTASI Vol 4
Publisher : JURNAL MATEMATIKA STATISTIKA DAN KOMPUTASI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pada tulisan ini dibahas model matematika yang melibatkan tundaan waktu,termasuk bagaimana munculnya tundaan waktu dalam suatu model dan urgensinyadilibatkan dalam model. Selanjutnya diberikan beberapa model yang melibatkantundaan waktu. Beberapa metode yang biasa digunakan untuk menyelesaikanmodel dengan tundaan waktu, dan metode-metode yang digunakan dalammenganalisis kestabilan titik keseimbangan suatu model dengan tundaan waktujuga diberikan.
Gradient Estimates in Hilbert Space for Solutions of Nonlinear Parabolic Equations with m-Laplacian Type Aris, Naimah; Kusuma, Jeffry; Toaha, Syamsuddin; Massalesse, Jusmawati
MANASIR Vol 1, No 1 (2013): April 2013
Publisher : Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat Universitas Hasanuddin

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

This study assessed the solution estimates of non-linear parabolic equation,ut-div σ u2 u+gu=fx,  t>0, x∈Ω,with initial and boundary conditionsux,o=u0x,  x∈Ω;   ux,t=0,  x∈∂Ω,  t>0,where Ω is a finite domain in Rn and with assumption that σ⋅ differentiable on R+, g(u) is a function that satisfies the global Lipschitz condition with g(0)=0,f existing in L ^ p (Ω) space. In this paper, we examine the gradient estimates on the solution of the problem in Lp(Ω), which indicates that∥∇ut∥p≤CM1,∥u1∥∞<∞,  t≥1.  that is proved by deriving some methods introduced by Moser.
Mathematical Model of Chemotaxis in Alzheimer Disease Toaha, Syamsuddin; Khaeruddin, .; Muchlis, .
MANASIR Vol 1, No 1 (2013): April 2013
Publisher : Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat Universitas Hasanuddin

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Alzheimers dementia is a disease caused by senile plaques as results of accumulation of  β-myloid  protein which are production too high. This process also causes the activation of microglia cells or inflammatory, microglia consequently will move toward the source of β-amyloid, this event is called chemotaxis. Chemotaxis events have been formulated into a mathematical model by Keller-Segel in 1970 and later developed in the case of Alzheimers disease by M. Luca in 2001. In this research the model is developed and numerical solutions were analyzed by the finite difference method. The results obtained indicate that the concentration of β-amyloid and microglia will be homogeneous for a long time.
Stability Analysis of Prey-Predator Population Model with Harvesting on The Predator Population Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika Statistika dan Komputasi Vol 12, No 1: July 2015
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30597/jmsk.v12i1.3457

Abstract

In this paper we present a deterministic and continuous model for one prey–one predator population model based on Lotka-Volterra model. The predator population is subjected to both constant effort and constant quota of harvesting. We study analytically the sufficient conditions of harvesting to ensure the stability of the equilibrium point. The method used to analyze the stability of the equilibrium point is linearization and Hurwitz stability test. The results show that the equilibrium point which occurs in positive quadrant is stable although the predator population is subjected to harvesting. This means that the prey and predator populations can live in coexistence although the predator is harvested provided the level of harvesting is controlled. Some examples are given to illustrate the behavior of the trajectories.
Analisis Kestabilan Titik Keseimbangan Model Perilaku Jumlah Pelaku Narkoba dengan Faktor Rehabilitasi Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika Statistika dan Komputasi Vol 7, No 2: January 2011
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30597/jmsk.v7i2.3374

Abstract

Tulisan ini membahas suatu model laju perubahan jumlah pelaku narkoba yang dinyatakan dalam suatu sistem persamaan differensial autonomus. Kewujudan dan kestabilan titik keseimbangan model tersebut diberikan secara detail, termasuk analisis nilai dan titik bifurkasi. Tes kestabilan Hurwitz digunakan untuk menentukan kestabilan titik keseimbangan model. Dari hasil analisis diperoleh bahwa kewujudan dan kestabilan titik keseimbangan endemik dan tak endemik bergantung pada nilai basic reproduction number, .
MODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Toaha, Syamsuddin; Khaeruddin, Khaeruddin
Jurnal Matematika Statistika dan Komputasi Vol 10, No 2: January 2014
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30597/jmsk.v10i2.3415

Abstract

Model Dengan Tundaan Waktu Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika Statistika dan Komputasi Vol 4, No 2: January 2008
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30597/jmsk.v4i2.3328

Abstract

Pada tulisan ini dibahas model matematika yang melibatkan tundaan waktu, termasuk bagaimana munculnya tundaan waktu dalam suatu model dan urgensinya dilibatkan dalam model. Selanjutnya diberikan beberapa model yang melibatkan tundaan waktu. Beberapa metode yang biasa digunakan untuk menyelesaikan model dengan tundaan waktu, dan metode-metode yang digunakan dalam menganalisis kestabilan titik keseimbangan suatu model dengan tundaan waktu juga diberikan
Model Perubahan Sub Populasi (Menikah Dan Tidak Menikah) Dalam Populasi Manusia Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika Statistika dan Komputasi Vol 10, No 2: January 2014
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30597/jmsk.v10i2.3420

Abstract

Pada tulisan ini dibahas suatu model perubahan populasi manusia. Populasi manusia dibagi dalam tiga sub populasi yaitu; populasi pria yang tidak menikah, populasi wanita yang tidak menikah dan populasi yang menikah. Perubahan masing-masing sub populasi dipengaruhi oleh jumlah sub populasi lainnya. Beberapa asumsi dibuat untuk keperluan pemodelan. Model perubahan sub populasi itu dikonstruksi dan dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan diferensial orde satu. Syarat kewujudan suatu titik keseimbangan positif diberikan. Kestabilan titik keseimbangan positif dari model dianalisis dengan melinearkan model di sekitar titik keseimbangan dan dengan memeriksa nilai eigen dari persamaan karakteristik. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa mungkin wujud suatu titik keseimbangan positif yang bermakna bahwa masing-masing jumlah sub populasi akan menuju ke suatu nilai positif tertentu.