Articles

Found 4 Documents
Search

On τ [M ]-Cohereditary Modules

Jurnal ILMU DASAR Vol 12, No 2 (2011)
Publisher : Fakultas MIPA Universitas Jember

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (251.967 KB)

Abstract

Let R be a ring with unity and N a left R-module. Then N is said linearly independent to R (or N is R-linearly independent) if there exists a monomorphism φ : R(Λ) → N . We can define a generalization of linearly independency relative to an R-module M. N is called M-linearly independent if there exists a monomorphism φ:M(Λ) →N.AmoduleQiscalledM-sublinearlyindependentifQisafactormoduleofamodulewhichis M-linearly independent. The set of M-sublinearly independent modules is denoted by τ [M ]. It is easy to see that τ [M ] is subcategory of category R-Mod. Furthermore, any submodule, factor module and external direct sum of module in τ [M ] are also in τ [M ]. A module is called τ [M ]-injective if it is P-injective, for all modules P in τ [M ]. Q is called τ [M ]-cohereditary if Q ∈τ [M ] and any factor module of Q is τ [M ]- injective. In this paper, we study the characterization of category τ [M ]-cohereditary modules. For any Q in τ [M ], Q is a τ [M ]-cohereditary if and only if every submodule of Q-projective module in τ [M ] is Q- projective. Moreover, Q is a τ [M ]-cohereditary if and only if every factor module of Q is a direct summand of module which contains this factor module. Also, we obtain some cohereditary properties of category τ [M ]. There are: for any R-modules P, Q. If Q is P-injective and every submodule of P is Q-projective, then Q is cohereditary (1); if P is Q-projective and Q is cohereditary, then every submodule of P is Q-projective (2); a direct product of modules which τ [M ]-cohereditary is τ [M ]-cohereditary (3). The cohereditary characterization and properties of category τ [M ] above is truly dual of characterization and properties of category τ [M ]. Keywords : Category τ [M ], Q-projective, P-injective, τ [M ]-cohereditary

PENERAPAN TEKNIK KUPANG LIGITARANG UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PADA SISWA KELAS 4 B SDN SIDOMEKAR 08 KECAMATAN SEMBORO KABUPATEN JEMBER

Pancaran Pendidikan Vol 4, No 3 (2015)
Publisher : Pancaran Pendidikan

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (358.292 KB)

Abstract

Abstrak. Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan dengan baik karena matematika terdiri dari unsur yang tidak terdefinisikan ke unsur yang terdefinisikan, kemudian ke aksioma/postulat dan akhirnya ke pada dalil teorema. Dari hasil pengamatan hasil belajar siswa kelas 4 B SDN Sidomekar kecamatan Semboro kabupaten Jember masih rendah. Hal ini disebabkan karena penjelasan guru kurang bisa di pahami oleh siswa,siswa merasa kesulitan menerima konsep pengerjaan hitung campuran, mereka masih beranggapan bahwa mengerjakan soal matematika selalu di mulai dari yang paling depan. Maka dari itu diadakan penelitian dengan menggunakan teknik kupang ligitarang untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas 4 B SDN Sidomekar kecamatan Semboro kabupaten Jember. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana penerapan pembelajaran teknik kupang ligitarang dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas 4 B SDN Sidomekar 8 kecamatan Semboro kabupaten Jember?, bagaimana aktivitas siswa dan hasil belajar selama proses pembelajaran teknik kupang ligitarang pada siswa kelas 4 B SDN Sidomekar 8 kecamatan Semboro kabupaten Jember berlangsung?. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas 4 B SDN Sidomekar 8 kecamatan Semboro kabupaten Jember yang berjumlah 25 siswa. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang terdiri dari dua siklus. Setiap siklus ada empat tahapan yaitu perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Aktivitas belajar siswa yang meliputi tanya jawab meningkat 16,50%, diskusi meningkat 20,50%, presentasi meningkat 27,50%, dan cara mengerjakan soal meningkat 23%. Sedangkan hasil belajar siswa tiap siklusnya mengalami peningkatan yang signifikan yaitu Pada siklus I mencapai 67% dan pada siklus II ketuntasan hasil belajar siswa mencapai 82%. Berdasarkan hasil penelitian di atas maka penerapan teknik kupang ligitarang dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas 4 B SDN Sidomekar 08 kecamatan Semboro kabupaten Jember. Kata Kunci : Teknik Kupang Ligitarang, Hasil Belajar

Kinerja Reaktor Semi Kontinyu Berpengaduk untuk Oksidasi Dua Fasa Gas- 12 – 17 Cair Asetaldehid (The Performance of Semi Continue Stirred Reactor for Acetaldehyde Biphasic Oxidation)

REAKTOR Volume 3 No.1 Desember 1999
Publisher : Dept. of Chemical Engineering, Diponegoro University

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Oksidasi fasa cair asetaldehid menggunakan udara dan katalis homogeny Mangan Asetat telah dilakukan dalam penelitian ini. Untuk memahami reaksi heterogen gas-cair tersebut, maka telah dilakukan dua rangkaian penelitian yaitu enaluasi mengenai hidrodinamika reactor dengan pengukuran koefisien perpindahan massa gas-cair, dan evaluasi reaksi kimia oksidasi asetaldehid. Reaktor berpengaduk mekanis yang digunakan dioperasikan pada tekanan atmosfir. Beberapa variabel kunci seperti kecepatan pengadukan, laju alir gas dan suhu telah diujikan untuk memperoleh informasi mengenai kinerja reactor. PAda kondisi operasi yang dipelajari, kenaikan konversi reaksi (atas dasar asetaldehid) dipengearuhi oleh kenaikan laju alir gas. Namun untuk laju alir lebih besar dari 6.10-5 m3/detik, laju alir gas menjadi kecil pengaruhnya terhadap kenaikan konversi reaksi. Kecepatan pengadukan dan suhu berpengaruh lebih kecil terhadap konversi reaksi dibandingkan dengan pengaruh laju alir gas. Kata kunci: Reaktor semi kontinyu, gas-cair, asetaldehid

On τ [M ]-Cohereditary Modules

Jurnal ILMU DASAR Vol 12 No 2 (2011)
Publisher : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember

Show Abstract | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (251.967 KB)

Abstract

Let R be a ring with unity and N a left R-module. Then N is said linearly independent to R (or N is R-linearly independent) if there exists a monomorphism φ : R(Λ) → N . We can define a generalization of linearly independency relative to an R-module M. N is called M-linearly independent if there exists a monomorphism φ:M(Λ) →N. Amodule  iscalled M-sublinearly independentif  is a factormodule of a module which is M-linearly independent. The set of M-sublinearly independent modules is denoted by τ [M ]. It is easy to see that τ [M ] is subcategory of category R-Mod. Furthermore, any submodule, factor module and external direct sum of module in τ [M ] are also in τ [M ]. A module is called τ [M ]-injective if it is P-injective, for all modules P in τ [M ]. Q is called τ [M ]-cohereditary if Q ∈τ [M ] and any factor module of Q is τ [M ]-injective. In this paper, we study the characterization of category τ [M ]-cohereditary modules. For any Q in τ [M ], Q is a τ [M ]-cohereditary if and only if every submodule of Q-projective module in τ [M ] is Q-projective. Moreover, Q is a τ [M ]-cohereditary if and only if every factor module of Q is a direct summand of module which contains this factor module. Also, we obtain some cohereditary properties of category τ [M ]. There are: for any R-modules P, Q. If Q is P-injective and every submodule of P is Q-projective, then Q is cohereditary (1); if P is Q-projective and Q is cohereditary, then every submodule of P is Q-projective (2); a direct product of modules which τ [M ]-cohereditary is τ [M ]-cohereditary (3). The cohereditary characterization and properties of category τ [M ] above is truly dual of characterization and properties of category τ [M ].