Articles

Found 5 Documents
Search
Journal : Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA)

OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14710/jfma.v1i2.17

Abstract

Artikel ini membahas tentang integral Dunford dan operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Diperoleh hasil bahwa ruang fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Untuk setiap fungsi   yang terintegral Dunford pada $[a,b]$, maka operator $T$  dengan formula $T\left( {{x}^{*}} \right)={{x}^{*}}\left( f \right)$ merupakan operator linear terbatas dan operator kompak lemah. Sedangkan operator adjoint , dengan rumus ${{T}^{*}}\left( g \right)\left( {{x}^{*}} \right)=\int\limits_{a}^{b}{g{{x}^{*}}\left( f \right)}$ juga merupakan operator linear terbatas dan kompak lemah. Operator  kompak lemah jika dan hanya jika operator adjoint ${{T}^{*}}$ kompak lemah. Lebih lanjut $\left\| {{T}^{*}} \right\|=\left\| T \right\|$.
SEMINORM PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Sumanto, YD; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 2, No 1 (2019): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (375.429 KB) | DOI: 10.14710/jfma.v2i1.30

Abstract

Abstract. This article discussed the seminorm on Dunford integrable functional space. We show that the set of all Dunford integrable functions is linear space. The results were shown that ... is a seminorm space with function defined by .... Furthermore, ... is a pseudomatrix space with function defined by .... Abstrak. Pada artikel ini dibahas seminorm pada ruang fungsi terintegral Dunford. Ditunjukkan bahwa koleksi semua fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Selanjutnya ... merupakan ruang seminorma terhadap seminorma ... dan ... merupakan ruang pseudometrik terhadap pseudometrik ....
OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14710/jfma.v1i2.17

Abstract

Artikel ini membahas tentang integral Dunford dan operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Diperoleh hasil bahwa ruang fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Untuk setiap fungsi   yang terintegral Dunford pada $[a,b]$, maka operator $T$  dengan formula $T\left( {{x}^{*}} \right)={{x}^{*}}\left( f \right)$ merupakan operator linear terbatas dan operator kompak lemah. Sedangkan operator adjoint , dengan rumus ${{T}^{*}}\left( g \right)\left( {{x}^{*}} \right)=\int\limits_{a}^{b}{g{{x}^{*}}\left( f \right)}$ juga merupakan operator linear terbatas dan kompak lemah. Operator  kompak lemah jika dan hanya jika operator adjoint ${{T}^{*}}$ kompak lemah. Lebih lanjut $\left\| {{T}^{*}} \right\|=\left\| T \right\|$.
BEBERAPA KARAKTERISTIK BARU PADA FUNGSI TERDEKATI Aziz, Abdul; Sumanto, YD; Solikhin, Solikhin; Utomo, R. Heri Soelistyo
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 2, No 1 (2019): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (220.351 KB) | DOI: 10.14710/jfma.v2i1.31

Abstract

Abstract. In this paper, discuss the relationship between approachable function with bounded variations, measurement, and absolute continuity. Futhermore, If f is approachable function of interval [a, b] then f is a bounded variation function and f is a measurable function of interval [a, b]. In relation with absolute continuity, if f is an absolute continuous of interval [a, b] then f is approachable function of [a, b]. Abstrak. Pada artikel ini, digali keterkaitan antara fungsi terdekati dengan variasi terbatas, keterukuran, dan kekontinuan absolut. Selanjutnya diperoleh bahwa jika f adalah fungsi terdekati pada [a,b] maka f bervariasi terbatas dan terukur pada [a, b]. Dalam kaitannya dengan kekontinuan absolut diperoleh bahwa jika f adalah fungsi yang kontinu absolute pada [a,b] maka f adalah fungsi terdekati pada [a,b].
FUNGSI TERDEKATI DAN SIFAT-SIFATNYA Aziz, Abdul; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Solikhin, Solikhin
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (1806.489 KB) | DOI: 10.14710/jfma.v1i2.14

Abstract

Abstract. In this paper, we have defined an approachable function using a simple function on a compact sets. Furthermore the simple properties of the function was examined and it was obtained that measurable function, continuous function, and bounded function are approachable function along the function space is a linier space.Keywords: Simple function, Measurable function, Tag partition  Abstrak. Pada artikel ini, didefinisikan fungsi terdekati menggunakan suatu fungsi sederhana pada himpunan kompak. Selanjutnya dikaji sifat – sifat sederhana dari fungsi tersebut dan diperoleh bahwa fungsi terukur, fungsi kontinu, dan fungsi terbatas semuanya merupakan fungsi terdekati serta ruang fungsi tersebut merupakan ruang linier.Kata kunci: Fungsi sederhana, fungsi terukur, partisi tanda