Articles

Found 20 Documents
Search

Student’s thinking path in mathematics problem-solving referring to the construction of reflective abstraction Sopamena, Patma; Nusantara, Toto; Irawan, Eddy Bambang; Sisworo, Sisworo; Wahyu, Kamirsyah
Beta: Jurnal Tadris Matematika Vol 11 No 2 (2018): Beta November
Publisher : Universitas Islam Negeri (UIN) Mataram

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.20414/betajtm.v11i2.230

Abstract

[English]: This article is a part of research which aimed to reveal the path of undergraduate students’ thinking in solving mathematical problems referring to the construction of reflective abstraction. Reflective abstraction is the process of thinking in constructing logical structures (logico-mathematical structures) by individuals through interiorization, coordination, encapsulation, and generalization. This article seeks to analyze a student with the simple closed path, as one of the two types of students’ thinking path found in the research, in solving limit problems. The thinking process of the student in solving mathematical problems occurred through the path of interiorization - coordination - encapsulation - generalization then to coordination - encapsulation - generalization. The path of the student’s thinking yields alternative to understand and marshal problem-solving activities in mathematics learning. Keywords: Thinking path, Limit problem, Reflective abstraction, Simple closed path [Bahasa]: Artikel ini merupakan bagian dari penelitian yang bertujuan mengungkap jalur berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan konstruksi abstraksi reflektif. Abstraksi reflektif merupakan proses berpikir individu dalam membangun struktur logika (struktur matematis logis) melalui interiorisasi, koordinasi, enkapsulasi, dan generalisasi. Artikel ini akan menganalisis seorang mahasiswa yang memiliki jalur berpikir tertutup sederhan, salah satu dari dua jalur berpikir yang terungkap dalam penelitian, dalam menyelesaikan permasalahan limit. Proses berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan konstruksi abstraksi reflektif dapat terjadi melalui jalur interiorisasi – koordinasi – enkapsulasi – generalisasi kemudian ke koordinasi – enkapsulasi – generalisasi. Hasil penelitian ini memberikan alternatif dalam memahami dan merancang aktivitas pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Kata kunci: Jalur berpikir, Masalah limit, Abstraksi reflektif, Jalur tertutup sederhana
KARAKTERISASI KESALAHAN BERPIKIR SISWA DALAM MENGONSTRUKSI KONSEP MATEMATIKA -, Subanji; Nusantara, Toto
Jurnal Ilmu Pendidikan Vol 19, No 2 (2013)
Publisher : Universitas Negeri Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (298.436 KB) | DOI: 10.17977/jip.v19i2.4215

Abstract

Abstract: Faulty Thinking of Students in Constructing Mathematical Concepts. This study was aimed at identifying how Junior School students construct mathematical concepts. The subjects were 391 nine graders. The instrument was developed in line with the curriculum for junior high schools concerning numbers, algebra, and geometry. There were two instruments: primary and additional (probing). The primary instrument consisted of mathematical questions the answers to which had to be justified with reasons. The additional instrument, having the function to probe, was used to more comprehensively explore the students’ reasons underlying their answers to the questions in the main instrument. The results show that the students’ construction of mathematical concepts included faulty pseudo-right thinking, pseudo-wrong thinking, analogical thinking, and logical thinking.Abstrak: Karakterisasi Kesalahan Berpikir Siswa dalam Mengonstruksi Konsep Matematika. Penelitian mixed method ini dilakukan terhadap 391 siswa kelas IX SMP dan bertujuan untuk mengkarak­terisasi kesalahan berpikir siswa dalam mengonstruksi konsep tentang operasi bilangan bulat dan pecahan, bentuk aljabar, geometri, akar dan pangkat dua, dan fungsi. Subjek adalah 391 siswa SMP kelas IX dari 4 Kabupaten/Kota. Pengembangan instrument didasarkan pada kurikulum yang berlaku di SMP pada bidang bilangan, aljabar, dan geometri. Digunakan instrumen utama dan instrumen pelacak. Instrumen utama berupa beberapa pernyataan matematika yang harus dijustifikasi benar-salahnya oleh siswa beserta alasannya. Instrumen pelacak digunakan untuk memperkuat alasan siswa dalam menjawab soal utama, yang berisi pernyataan dan alasan, dan siswa diminta menjustifikasi benar-salahnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa karakteristik kesalahan berpikir siswa dalam mengonstruksi konsep matematika mencakup kesalahan berpikir pseudo-benar dan pseudo-salah, berpikir analogi, menempatkan konsep, dan dalam berpikir logis.
DEFRAGMENTING STRUKTUR BERPIKIR SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN Kumalasari, Fitri; Nusantara, Toto
Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan Vol.1, No.2, Februari 2016
Publisher : Graduate School of Universitas Negeri Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (586.846 KB) | DOI: 10.17977/jp.v1i2.6129

Abstract

The aim of this study is to describe the thinking structure students’ error related to solve inequality exponent problem and the effort of defragmenting. The subject of this study is student of X class SMAN 6 Malang which learned this material. The subject choose considered procedural error and their communication skill. The thinking structure students’ error found from think out loud result in a process to solve inequality exponent problem. The obtained data will code and be based to describe defragmenting process. The founding of this study is the thinking structure students’ error such as misgeneralization, misidentification, overspecialization, and repair theory. Defragmenting create disequilibration, conflict cognitive, and scaffolding.Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan deskripsi tentang kesalahan struktur berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen serta upaya defragmentingnya. Penelitian ini dilakukan pada siswa Kelas X SMAN 6 Malang yang telah menempuh materi pertidaksamaan eksponen. Subjek penelitian dipilih dengan mempertimbangkan kesalahan prosedural yang dilakukan siswa ketika menyelesaikan masalah serta kemampuan komunikasi yang baik agar pengungkapan proses berpikir dapat dilakukan dengan baik. Kesalahan struktur berpikir siswa ditelusuri dari hasil think out loud siswa selama proses penyelesaian masalah pertidaksamaan eksponen. Data yang diperoleh kemudian dikodekan dan dijadikan dasar untuk menggambarkan proses defragmenting yang dilakukan. Dari hasil penelitian ditemukan bahwa kesalahan prosedural siswa dalam menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen, antara lain berupa misgeneralization, misidentification, overspecialyzation, dan repair theory. Defragmenting yang dilakukan peneliti adalah menciptakan disequlibrasi, conflict kognitif, dan scaffolding.
Etnomatematika Arfak (Papua Barat-Indonesia) : Operasi Bilangan pada Perniagaan Masyarakat Arfak Masa Lalu. Haryanto, Haryanto; Nuham, Didimus; Nusantara, Toto; Subanji, Subanji; Rahardjo, Swasono
Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami) Vol 1 No 1 (2017): Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami )
Publisher : Mathematics Department

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengungkap etnomatematika masyarakat Arfak di Pedalaman Pegunungan Arfak. Bidang yang diteliti adalah transaksi perniagaan pada masa lalu. Penelitian ini menggunakan metode Etnografi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengetahuan matematika digunakan oleh masyarakat ketika mereka dalam melakukan transakasi jual-beli cukup unik. Keunikannya adalah bahwa masyarakat tidak mengenal operasi pengurangan dalam mengembalikan uang sisa. Jika dikaitkan dengan matematika sekolah terkait pengurangan, jenis operasi pengurangan ini mirip dengan cara kerja sempoa dalam menyelesaikan operasi pengurangan bilangan.
PEMAHAMAN KONSEP: CUKUPKAH HANYA DENGAN PEMBELAJARAN STAD? Amin, Muhammad; Nusantara, Toto; As’ari, Abdur Rahman
Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan Vol 2, No 5: Mei 2017
Publisher : Graduate School of Universitas Negeri Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (346 KB) | DOI: 10.17977/jptpp.v2i5.9075

Abstract

The purpose of the study is to describe how STAD cooperative learning  improves seventh grade students of SMPN 4 Watampone comprehension of sets in mathematics. The study is a Classroom Action Research. After undergoing two cycles, the result of the study revealed that STAD cooperative learning is not enough to increase student comprehension. Therefore, researcher needs the additional action in each phase. The additional action consists of presenting the material using animated powerpoint and simulation method, giving an instruction to the group that have difficulties, reminding the student that there will be a test in the end of the lesson, and finally, giving rewards such as nomination (superior team, great team, and good team) and stationary.Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan bagaimana pembelajaran STAD yang dapat meningkatkan pemahaman siswa kelas VII B SMPN 4 Watampone pada materi himpunan. Jenis penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setelah melalui dua siklus, pembelajaran tipe STAD saja belum cukup untuk meningkatkan pemahaman siswa. Oleh karena itu, diperlukan STAD yang dalam setiap sintaksnya ditambahkan tindakan tertentu. Tindakan tersebut meliputi penyajian materi menggunakan powerpoint yang beranimasi dan metode simulasi, memberikan pengarahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan, mengingatkan siswa bahwa ada kuis di akhir pembelajaran, dan pemberian penghargaan berupa predikat (tim super, tim hebat, tim baik) dan alat tulis.
PENGEMBANGAN LKS MENGGUNAKAN MODEL PROBLEM CREATING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS VIII SMP Sari, Muliana; Susiswo, Susiswo; Nusantara, Toto
Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan Vol 2, No 6: Juni 2017
Publisher : Graduate School of Universitas Negeri Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (506.594 KB) | DOI: 10.17977/jptpp.v2i6.9340

Abstract

The aim of this research is developing student activity sheets (LKS) with model problem creating to improve students’ ability to think critically. This research is a developmental research with Plomp’s development model. This development model consists of three stages that are (1) preliminary research; (2) prototype phase; (3) assessment phase. The test subjects involved 27 students of class VIII of SMPN 1 Gambut. Based on the results of research from the design of LKS consists of cover, time allocation, learning objectives, content of LKS and assessment. Activities in the LKS consists of five stages of model problem creating that are learning objectives, problem context, create the problem, anticipate students’ solutions and reflect. The contents of the LKS consists questions that guide students to find mathematical concepts or principles, issues that need to be spent students and guide students to critical thinking that are basic clarification, basic for decision, inference and advanced clarification. The validations results from three validators showed that the LKS satisfied valid criteria. As a result on field testing in SMPN 1 Gambut students’ responses were positive. In addition, this learning instrument can increase students’ ability to think critically by 74%.Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan LKS dengan model problem creating yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis. Penelitian ini termasuk pengembangan dengan model pengembangan Plomp, yaitu (1) preliminary research (penelitian awal); (2) prototyping phase (fase pengembangan); (3) assessment phase (fase penilaian). Subjek uji coba melibatkan 27 siswa kelas VIII SMPN 1 Gambut. Desain LKS terdiri atas cover, alokasi waktu, tujuan pembelajaran, isi LKS, dan penilaian. Kegiatan dalam LKS terdiri atas lima tahapan model problem creating, yaitu menyampaikan tujuan pembelajaran, konteks masalah, menciptakan masalah, antisipasi jawaban, dan refleksi. Isi LKS terdiri dari pertanyaan-pertanyaan yang menuntun siswa menemukan konsep atau prinsip matematika, masalah yang perlu diselesaikan siswa, dan memandu siswa untuk berpikir kritis antara lain memberikan penjelasan dasar, membangun keterampilan dasar, menyimpulkan dan memberikan penjelasan lanjut. Hasil validasi LKS dari tiga validator menunjukkan bahwa LKS memenuhi kriteria valid. Berdasarkan uji coba lapangan di SMPN 1 Gambut respon siswa terhadap LKS positif. Selain itu, peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa sebesar 74%.
KECERMATAN SISWA MENGAMATI KATA KUNCI PADA SOAL CERITA MATERI PERBANDINGAN BERBALIK NILAI Raharjanti, Meliyana; Nusantara, Toto; Mulyati, Sri
Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan Vol.1, No.3, Maret 2016
Publisher : Graduate School of Universitas Negeri Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (316.668 KB) | DOI: 10.17977/jp.v1i3.6169

Abstract

The student’s observation of the problem needs to be careful. More careful in the observation, more complete information obtained in solving the problems. This article describes about student’s observation precision of keywords in the given word problems about inverse proportion. The study involved 14 boys and 18 girls’students of 7th grade. Method of data collecting are test and interview. This study shows that only some of the keywords, i.e four of the seven key words, which is observed by the students. Most other keywords not identified by the students. This indicates that students are less careful in observing the keyword in problems. Ineffectiveness the choosen keywords by students have resulted that students indicated experiencing interference.Semakin cermat siswa mengamati soal, maka semakin lengkap informasi untuk menyelesaikan soal. Artikel ini mendeskripsikan kecermatan siswa mengamati kata kunci pada soal cerita materi perbandingan berbalik nilai. Penelitian ini melibatkan 14 siswa laki – laki dan 18 siswa perempuan kelas 7. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes dan wawancara. Penelitian ini menunjukkan bahwa hanya sebagian kata kunci, yaitu empat dari tujuh kata kunci, yang dicermati oleh siswa. Sebagian kata kunci lain tidak teridentifikasi oleh siswa. Hal ini mengindikasikan bahwa siswa kurang cermat dalam mengamati kata kunci pada soal. Ketidakefektifan kata kunci yang siswa pilih ini mengakibatkan siswa terindikasi mengalami interferensi.
DEVELOPING STUDENTS’ ANALOGICAL REASONING THROUGH ALGEBRAIC PROBLEMS Lailiyah, Siti; Nusantara, Toto; Sadijah, Cholis; Irawan, Edy Bambang
Jurnal Pendidikan Sains Vol 5, No 2: June 2017
Publisher : Pascasarjana Universitas Negeri Malang (UM)

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (448.379 KB) | DOI: 10.17977/jps.v5i2.9020

Abstract

Abstract: This study aims at discussing the understanding and definition of analogy reasoning ability including the example of how analogy reasoning ability is formulated in the form of analogy reasoning components and its indicators. This study was a qualitative design research. The data obtained in this study was collected from Mathematic assignment exercise sheets. The source of the data was obtained from think alouds, transcribed interview, and video during assignment completion and interview. The data obtained, then, were analyzed using interactive qualitative analysis technique. The result of this study was examined and described qualitatively. In accordance with the theoretical framework established, the results of this study are described in three groups classification which possess different characteristics such as internal structurization, connective external structurization, and extension external structurization.Key Words: competence of reasoning, analogy reasoning, algebra problem Abstrak: Tujuan penelitian ini adalah membahas pengertian dan definisi kemampuan penalaran analogi disertai dengan contoh bagaimana kompetensi penalaran analogi tersebut dirumuskan dalam bentuk komponen-komponen penalaran analogi serta indikatornya. Jenis penelitian ini termasuk penelitian kualitatif. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berasal dari data hasil lembar tugas matematika. Sumber data dalam penelitian ini berasal dari hasil thinks alouds, wawancara yang ditranskripkan, dan video selama subjek mengerjakan lembar tugas serta wawancara. Data yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan teknik analisis kualitatif dengan model teknik analisis interaktif. Hasil penelitian ini dikaji dan dideskripsikan secara kualitatif. Berdasarkan kerangka teori yang dibangun, hasil penelitian ini dipaparkan dalam tiga kelompok yang memiliki karakteristik berbeda yaitu penstrukturan internal, penstrukturan eksternal konektif, dan penstrukturan eksternal ekstensi.Kata kunci: kemampuan penalaran, penalaran analogi, masalah aljabar
OBSTACLES TO STUDENTS' PRODUCTIVE CONNECTIVE THINKING IN SOLVING MATHEMATICAL PROBLEMS Tasni, Nurfaida; Nusantara, Toto; Hidayanto, Erry; Sisworo, Sisworo; Susanti, Elly
Jurnal Pengajaran MIPA Vol 22, No 2 (2017): Jurnal Pengajaran MIPA - Oktober 2017
Publisher : Faculty of Mathematics and Science Education, Universitas Pendidikan Indonesia

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.18269/jpmipa.v22i2.9100

Abstract

Students ability in making mathematical connection is one of the key goals in mathematics education. This study describes obstacles to students’ productive connective thinking in solving mathematical problems. Obstacles experienced by the students when solving mathematical problems were identified based on connective thinking networks completeness according to Thosio’s thinking scheme. Think aloud protocol worksheet and recording were analyzed descriptively. In solving mathematical problems, students faced obstacles in every thinking stage. They were unable to make a complete connective thinking network in cognition, formulation, reconstruction, and inference stage.
Deskripsi Kesalahan Siswa pada Penyelesaian Masalah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Kuswanti, Yayuk; Sudirman, Sudirman; Nusantara, Toto
Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan Vol 3, No 7: JULI 2018
Publisher : Graduate School of Universitas Negeri Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (998.937 KB) | DOI: 10.17977/jptpp.v3i7.11286

Abstract

Abstract: The aim of this research is to describe the students’ errors in solving system of equations in three variable problems based on Newman’s Error Analysis. Research subject is students grade X Madrasah Aliyah Al Irtiqo’ who make errors in solving SPLTV problems. The method of this research is test and interviews. The result of this research showed that there are six types of error made by students when solving SPLTV problems. Such errors are reading error, comprehenssion error, transformation error, process skill error, encoding error, and carelless error. The most common error found in this study were transformation, process skill, and encoding. Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) berdasarkan Newman’s Error Analysis. Subjek penelitian adalah siswa kelas X Madrasah Aliyah Al Irtiqo’ yang melakukan kesalahan saat menyelesaikan masalah SPLTV yang diberikan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat enam jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan masalah SPLTV. Kesalahan tersebut adalah kesalahan membaca masalah, memahami masalah, mentransformasi masalah, keterampilan proses, menuliskan jawaban akhir, dan kesalahan karena kecerobohan. Kesalahan terbanyak yang ditemukan pada penelitian ini adalah kesalahan mentransformasi masalah, keterampilan proses, dan menuliskan jawaban akhir.