Articles

Found 9 Documents
Search

MODEL ASIMETRIS GABUNGAN INVENTORY DAN ROUTING UNTUK MINIMISASI HARGA KOMODITI sarwadi, Sarwadi; hariyanto, susilo
MATEMATIKA Vol 7, No 2 (2004): JURNAL MATEMATIKA
Publisher : MATEMATIKA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (71.575 KB)

Abstract

Dalam penelitian ini, akan dirumuskan suatu model matematik yang merupakan gabungan antara masalah inventory dan routing. Model dibangun  dengan memperhatikan sifat asimetris matrik jarak antar kota. Masalah ini diselesaikan dengan menggunakan teori graph. Perumusan masalah dinyatakan ke model Mixed Integer Linier Programming. Model ini disusun untuk kasus minimisasi suatu harga komoditi. Selanjutnya, model yang dibangun dikaji karakteristik-karakteristiknya untuk membuktikan kesahihannya, sehingga diperoleh suatu model MILP yang valid untuk permasalahan inventory dan routing.
GRAF SIMETRI LEMAH Hariyanto, Susilo; Sumanto, Y.D.; Fatkhurohman, Fatkhurohman
JURNAL SAINS DAN MATEMATIKA Volume 17 Issue 1 Year 2009
Publisher : JURNAL SAINS DAN MATEMATIKA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

ABSTRAK-Diberikan suatu graf sederhana X dengan himpunan semua titiknya V(Y), himpunan semua garisnya E(X). Himpunan semua automorfisme pada graf X dinotasitan Aut X dan semua endomorfisme dinotasikan dengan  End  X. Dalam artikel ini, akan diidentifikasi apakah graf X merupakan graf simetri atau graf simeti lemah. Untuk mengidentifikasi diperlukan pumahaman tentang grup, semigrup,  automorfisme dan endomorfisme dalam graf. Jika pada sembarang pasang  titik x,y Є V(X), terdapat pemetaan f Є Aut X sedemikian hingga berlaku f(x) = y maka graf X dikatakan sabagai graf verteks-simetri, sedangkan jika berlaku pada sembarang garis pada X pada graf X dikatakan graf edge-simetri dan jika berlaku pada sembarang titik dan sembarang garis maka  disebut graf simetri.  Jika pemetaan diambil dan End X maka graf simetri yang diperoleh adalah graf  simetri yang diperlemah atau disebut graf simetri lemah. Kata kunci : autoformisme dan endoformisme pada graf
Penyelesaian Masalah Cauchy Degenerate dengan Mereduksi ke Bentuk Masalah Cauchy Nondegenerate Hariyanto, Susilo
JURNAL SAINS DAN MATEMATIKA Volume 14 issue 4 Year 2006
Publisher : JURNAL SAINS DAN MATEMATIKA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (524.135 KB)

Abstract

ABSTRAK---Dalam artikel ini diselidiki cara mencari penyelesaian masalah Cauchy abstrak degenerate melalui masalah Cauchy abstrak nondegenerate. Permasalahan ini dibicarakan dalam ruang Hilbert H yang dapat dinyatakan sebagai hasil tambah langsung dari Ker M dan (Ran M*)c. Selanjutnya metode ini digunakan untuk menyelesaikan limit nonrelativistik dari persamaan Dirac.Kata kunci: masalah Cauchy abstrak degenerate, masalah Cauchy abstrak nondegenerate,Persamaan Dirac.
Reduksi Persamaan Dirac ke Persamaan Cauchy Nondegenerate Hariyanto, Susilo
JURNAL SAINS DAN MATEMATIKA Volume 15 Issue 1 Year 2007
Publisher : JURNAL SAINS DAN MATEMATIKA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (552.321 KB)

Abstract

ABSTRAK---Persamaan Dirac abstrak adalah suatu sistem persamaan diferensial parsial yang memiliki struktur abstrak sebagai berikut    ψ(t) = -i(cD + mc2 (τ-1) + V) ψ(t) dengan massa m>0, kecepatan cahaya c>0. Dalam artikel ini dikaji suatu cara mereduksi persamaan dirac abstrak yang dapat dipandang sebagai masalah Cauchy degenerate, ke masalah Cauchy abstrak nondegenerate. Reduksi ini dapat dilakukan dengan memformulasikan masalah yang dibicarakan dalam ruang Hilbert H dan tranformasi T: H H yang didefinisikan sebagai fungsi berkut: ψ(t) Є D(D) ....∆∆ H T   ->   T (ψ(t)) Ξ s(t) = ( P+ + cP-) ψ(t)   Kata kunci: Cauchy Degenerate, Nondegenerate, Persamaan Dirac, Ruang Hilbert
The Solution Of Nonhomogen Abstract Cauchy Problem by Semigroup Theory of Linear Operator Hariyanto, Susilo
Journal Of Natural Sciences And Mathematics Research Vol 2, No 2 (2016): Volume 2, Nomor 2, 2016
Publisher : Faculty of Science and Technology, State Islamic University Walisongo Central Java

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (770.99 KB) | DOI: 10.21580/jnsmr.2016.1.2.1656

Abstract

In this article we will investigate how to solve nonhomogen degenerate Cauchy problem via theory of semigroup of linear operator. The problem is formulated in Hilbert space which can be written as direct sum of subset Ker M and Ran M*. By certain assumptions the problem can be reduced to nondegenerate Cauchy problem. And then by composition between invers of operator M and the nondegenerate problem we can transform it to canonic problem, which is easier to solve than the original problem. By taking assumption that the operator A is infinitesimal generator of semigroup, the canonic problem has a unique solution. This allow to define special operator which map the solution of canonic problem to original problem. ©2016 JNSMR UIN Walisongo. All rights reserved.
OPERATOR ACCRETIVE KUAT PADA RUANG HILBERT Saputro, Razis Aji; Hariyanto, Susilo; Sumanto, YD
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 1 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (19.571 KB) | DOI: 10.14710/jfma.v1i1.10

Abstract

Abstract. Pre-Hilbert space is a vector space equipped with an inner-product. Furthermore, if each Cauchy sequence in a pre-Hilbert space is convergent then it can be said complete and it called as Hilbert space. The accretive operator is a linear operator in a Hilbert space. Accretive operator is occurred if the real part of the corresponding inner product will be equal to zero or positive. Accretive operators are also associated with non-negative self-adjoint operators. Thus, an accretive operator is said to be strict if there is a positive number such that the real part of the inner product will be greater than or equal to that number times to the squared norm value of any vector in the corresponding Hilbert Space. In this paper, we prove that a strict accretive operator is an accretive operator.Abstrak. Ruang Pre-Hilbert merupakan ruang vektor yang dilengkapi dengan perkalian dalam. Lebih lanjut, apabila setiap barisan Cauchy dalam suatu ruang Pre-Hilbert bersifat konvergen maka ia dapat disebut komplit dan ia disebut ruang Hilbert. Operator accretive merupakan operator linier dalam suatu ruang Hilbert. Operator accretive muncul jika bagian real dari perkalian dalam bernilai nol atau positif. Operator Accretive juga berasosiasi dengan operator non-negative self-adjoint. Kemudian, suatu operator accretive dikatakan kuat jika terdapat bilangan positif sedemikian sehingga bagian real dari perkalian dalam bernilai lebih besar atau sama dengan bilangan tersebut dikalikan nilai norma dikuadratkan dari sebarang vektor dalam ruang Hilbert yang bersangkutan. Dalam artikel ini, dibuktikan bahwa suatu operator accretive kuat juga merupakan operator accretive.
OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14710/jfma.v1i2.17

Abstract

Artikel ini membahas tentang integral Dunford dan operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Diperoleh hasil bahwa ruang fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Untuk setiap fungsi   yang terintegral Dunford pada $[a,b]$, maka operator $T$  dengan formula $T\left( {{x}^{*}} \right)={{x}^{*}}\left( f \right)$ merupakan operator linear terbatas dan operator kompak lemah. Sedangkan operator adjoint , dengan rumus ${{T}^{*}}\left( g \right)\left( {{x}^{*}} \right)=\int\limits_{a}^{b}{g{{x}^{*}}\left( f \right)}$ juga merupakan operator linear terbatas dan kompak lemah. Operator  kompak lemah jika dan hanya jika operator adjoint ${{T}^{*}}$ kompak lemah. Lebih lanjut $\left\| {{T}^{*}} \right\|=\left\| T \right\|$.
OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14710/jfma.v1i2.17

Abstract

Artikel ini membahas tentang integral Dunford dan operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Diperoleh hasil bahwa ruang fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Untuk setiap fungsi   yang terintegral Dunford pada $[a,b]$, maka operator $T$  dengan formula $T\left( {{x}^{*}} \right)={{x}^{*}}\left( f \right)$ merupakan operator linear terbatas dan operator kompak lemah. Sedangkan operator adjoint , dengan rumus ${{T}^{*}}\left( g \right)\left( {{x}^{*}} \right)=\int\limits_{a}^{b}{g{{x}^{*}}\left( f \right)}$ juga merupakan operator linear terbatas dan kompak lemah. Operator  kompak lemah jika dan hanya jika operator adjoint ${{T}^{*}}$ kompak lemah. Lebih lanjut $\left\| {{T}^{*}} \right\|=\left\| T \right\|$.
FUNGSI TERDEKATI DAN SIFAT-SIFATNYA Aziz, Abdul; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Solikhin, Solikhin
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (1806.489 KB) | DOI: 10.14710/jfma.v1i2.14

Abstract

Abstract. In this paper, we have defined an approachable function using a simple function on a compact sets. Furthermore the simple properties of the function was examined and it was obtained that measurable function, continuous function, and bounded function are approachable function along the function space is a linier space.Keywords: Simple function, Measurable function, Tag partition  Abstrak. Pada artikel ini, didefinisikan fungsi terdekati menggunakan suatu fungsi sederhana pada himpunan kompak. Selanjutnya dikaji sifat – sifat sederhana dari fungsi tersebut dan diperoleh bahwa fungsi terukur, fungsi kontinu, dan fungsi terbatas semuanya merupakan fungsi terdekati serta ruang fungsi tersebut merupakan ruang linier.Kata kunci: Fungsi sederhana, fungsi terukur, partisi tanda