Ema Carnia
Unknown Affiliation

Published : 9 Documents
Articles

Found 9 Documents
Search

PEMBELAJARAN STRUKTUR ALJABAR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE GAP Carnia, Ema; Aisah, Isah; Sylviani, Sisilia
Jurnal Pengajaran Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Vol 19, No 2 (2014): Jurnal Pengajaran MIPA
Publisher : Faculty of Mathematics and Science Education, Universitas Pendidikan Indonesia

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (688.157 KB) | DOI: 10.18269/jpmipa.v19i2.455

Abstract

Strukur Aljabar sebagai salah satu mata kuliah wajib yang diberikan di Program Studi Matematika di Indonesia dirasakan sulit oleh sebagian besar mahasiswa. Sebagai salah satu alternatif untuk mengatasi hal itu maka diperkenalkan penggunaan software GAP (Group, Algorithm, and Programming) dalam proses belajar mengajar pada mata kuliah Strukur Aljabar. Selain mendukung dalam proses pembelajaran, penggunaan software GAP ini mendukung pemberlakuan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) di Perguruan Tinggi, khususnya di Program Studi Matematika, yang secara tidak langsung menuntut pembelajaran Student Centered Learning (SCL). Pengajaran dengan menggunakan software ini akan diujicobakan di Departemen Matematika FMIPA UNPAD. Dengan demikian diharapkan dapat memberikan motivasi untuk belajar Struktur Aljabar dengan cara yang tidak membosankan yang pada akhirnya dapat meningkatkan pemahaman mahasiswa terhadap mata kuliah tersebut. Penelitian ini baru sebatas kajian teori dan belum diimplementasikanKata kunci: GAP, Struktur Aljabar.
Model Regresi Energi Potensial Minimum pada Permukaan Hasil Interpolasi Rusyaman, Endang; Carnia, Ema; Parmikanti, Kankan
Jurnal Matematika Integratif Volume 10 No 2 (Oktober 2014)
Publisher : Jurnal Matematika Integratif

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (370.94 KB)

Abstract

Jika beberapa titik pada sebuah permukaan elastis berbentuk persegi ditekan dari bawah, maka akan terbentuk sebuah permukaan baru yang dapat dinyatakan sebagai fungsi dua variabel hasil interpolasi yang meminimumkan energi. [2], [4], dan [6]. Energi potensial yang diformulasikan sebagai integral dari kuadrat operator Laplace dan diperluas menjadi orde fraksional ini, akan dipengaruhi oleh besarnya tekanan dan elastisitas permukaan. Makalah ini membahas tentang besarnya pengaruh dua variabel bebas yaitu tekanan dan elastisitas terhadap variabel terikat yaitu energi potensial yang terbentuk, serta bagaimana hubungan ketiga variabel tersebut yang dinyatakan dalam bentuk model regresi. Dengan terlebih dahulu mengkarakterisasi orde turunan fraksional menjadi tiga klasifikasi, maka telah dihasilkan tiga buah model untuk tiga keadaan. Dari ketiga model regresi yang dihasilkan menunjukkan bahwa pengaruh bersama variabel elastisitas (orde fraksional) dan variabel besaran tekanan terhadap energi potensial minimumadalah cukup besar, yaitu diatas 85%. Sisanya adalah pengaruh lain yang belum terduga.Kata kunci: energi, elastisitas, fraksional, pemodelan, sinus ganda
Representasi Mutasi Kode Genetik Standar Berdasarkan Basa Nukleotida Aisah, Isah; Kurniadi, Edi; Carnia, Ema
Jurnal Matematika Integratif Volume 11 No 1 (April 2015)
Publisher : Jurnal Matematika Integratif

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (660.271 KB)

Abstract

Kode genetik standar merupakan hasil pemikiran para ilmuwan biologi pada masanya sebagai suatu representasi gen yang disesuaikan dengan kebutuhan tubuh manusia akan protein. Gen pada kode genetik standar disajikan dalam bentuk kode triplet basa-basa nitrogen dan menjadi bahasa pengkodean gen dalam tubuh makhluk hidup yang menghasilkan  kode triplet yang berbeda. Semua kode triplet dari rantai nukleotida RNA tersebut diterjemahkan dan menghasilkan 20 macam asam amino yang akan dilepas sebagai protein dalam sel. Kumpulan basa nitrogen dalam rantai RNA dihimpun dan disajikan dalam suatu himpunan yang kemudian dicocokkan dengan   dengan dua himpunan yang memuat partisi basa-basa nitrogen berdasarkan jenis basa dan ikatan hidrogennya. Pada paper ini himpunan dicocokkan . Dengan pencocokan tersebut, maka N memiliki struktur Aljabar sebagai Grup Komutatif terhadap penjumlahan, juga membentuk Grup Faktor yang dibentuk dari subgroup Normal yaitu , dan Lapangan Galois atau GF(4). Selain dari itu,  juga membentuk struktur ruang vektor atas GF(4) sehingga . Dengan demikian terbentuklah representasi  berupa suatu multicube  berdimensi tiga yang merupakan gabungan dari 27 kubus unitary, dengan menggunakan  transformasi geometri, maka akan dilihat representasi  dari kode genetik Standar berdasarkan subgrup normal yang membentuk grup faktornya, yaitu didasarkan pada basa kuat atau basa lemah dari Nukleotida. Representasi dilakukan dengan menggunakan bantuan software Geogebra. Dari hasil representasi tersebut dapat dilihat perubahan-perubahan yang terjadi pada kode genetik standar, yang pada akhirnya dapat dipandang sebagai mutasi pada kajian ilmu Biologi Sel.
Model Optimisasi Portofolio Investasi Mean-Variance Tanpa dan Dengan Aset Bebas Risiko pada Saham Idx30 Basuki, Basuki; Sukono, F; Carnia, Ema
Jurnal Matematika Integratif Volume 12 No 2 (Oktober 2016)
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24198/jmi.v12.n2.11927.107-116

Abstract

Dalam paper ini, model optimisasi portofolio investasi Mean-Variance tanpa aset bebas risiko, ataudisebut model dasar dari Markowitz telah dikaji untuk mendapatkan portofolio optimum.Berdasarkanmodel dasar dari Markowitz, kemudian dilakukan studi lebih lanjut pada model Mean-Variance denganaset bebas risiko. Selanjutnya, kedua model tersebut digunakan untuk menganalisis optimisasi portofolioinvestasi pada beberapa saham IDX30. Dalam paper ini diasumsikan bahwa proporsi sebesar 10%diinvestasikan pada aset bebas risiko, berupa deposito yang memberikan return sebesar 7% per tahun.Berdasarkan hasil analisis optimisasi portofolio investasi pada lima saham yang dipilih didapatkan grafikpermukaan efisien dari optimisasi portofolio Mean-Variance dengan aset bebas risiko, berada lebih tinggidibandingkan optimisasi portofolio Mean-Variance tanpa aset bebas risiko. Dalam hal ini menunjukkanbahwa portofolio investasi kombinasi dari aset bebas risiko dan aset tanpa bebas risiko, lebihmenguntungkan dibandingkan portofolio investasi yang hanya pada aset tanpa bebas risiko.
Representasi Himpunan Barisan Kodon ke dalam Struktur Modul Windiatmoko, Yurio; Carnia, Ema; Aisah, Isah
Jurnal Matematika Integratif Volume 10 No 1 (April 2014)
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (322.846 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v10.n1.10184.49-54

Abstract

Informasi genetik memogram semua aktivitas sel di dalam tubuh diatur dalam molekul DNA. Molekul tersebut dipandang sebagai himpunan barisan kode genetik atau kodon. Kodon merupakan suatu kode aturan penamaan asam amino berdasarkan triplet nukleotida {
Keterkaitan Grup Spesial Uniter dengan Grup Spesial Ortogonal Faurani, Nuraesa Nufus; Carnia, Ema; Supriatna, Agus
Jurnal Matematika Integratif Volume 12 No 2 (Oktober 2016)
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (1869.598 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v12.n2.11928.117-124

Abstract

Grup Lie merupakan grup yang berisikan matriks yang merepresentasikan pergerakan atauperputaran suatu titik terhadap sumbu koordinat atau sumbu koordinat terhadap suatu titik. Grup spesialuniter dan grup spesial ortogonal merupakan contoh grup Lie. Dalam kajian fisika, grup spesial uniter dimensidua (��(2)) merepresentasikan rotasi elektron terhadap pusat rotasinya. Sedangkan grup spesial ortogonaldimensi tiga (��(3)) merepresentasikan rotasi elektron terhadap inti atom. Dalam paper ini, akan dikajiketerkaitan antara kedua grup ini dengan menggunakan Teorema Isomorfisma sehingga diperolah hasil bahwaterdapat homomorfisma surjektif dari grup ��(2) ke grup ��(3) kemudian dapat ditunjukkan bahwa��(2)���(�) isomorfik dengan SO(3).
Kongruensi Unsur Idempoten Ortogonal dalam Aljabar Insidensi Finitary Carnia, Ema; Wahyuni, Sri; ', Irawati; ', Setiadji
Jurnal Natur Indonesia Vol 13, No 02 (2011)
Publisher : Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat Universitas Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.31258/jni.13.02.%p

Abstract

Let X be a partially ordered set, R is a commutative ring with identity and FININC (X, R) denote finitary incidencealgebra of poset X over R. In this paper it will be seen congruence of two elements that are idempotent orthogonalin FININC (X, R) relative to the modulo Radical Jacobson of algebra. Review of this topic would be useful to examineisomorphism problems of the finitary incidence Algebra.
Representasi Mutasi Kode Genetik Standar Berdasarkan Basa Nukleotida Aisah, Isah; Kurniadi, Edi; Carnia, Ema
Jurnal Matematika Integratif Volume 11 No 1 (April 2015)
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (660.271 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v11.n1.9399.25-34

Abstract

Kode genetik standar merupakan hasil pemikiran para ilmuwan biologi pada masanya sebagai suatu representasi gen yang disesuaikan dengan kebutuhan tubuh manusia akan protein. Gen pada kode genetik standar disajikan dalam bentuk kode triplet basa-basa nitrogen dan menjadi bahasa pengkodean gen dalam tubuh makhluk hidup yang menghasilkan  kode triplet yang berbeda. Semua kode triplet dari rantai nukleotida RNA tersebut diterjemahkan dan menghasilkan 20 macam asam amino yang akan dilepas sebagai protein dalam sel. Kumpulan basa nitrogen dalam rantai RNA dihimpun dan disajikan dalam suatu himpunan yang kemudian dicocokkan dengan   dengan dua himpunan yang memuat partisi basa-basa nitrogen berdasarkan jenis basa dan ikatan hidrogennya. Pada paper ini himpunan dicocokkan . Dengan pencocokan tersebut, maka N memiliki struktur Aljabar sebagai Grup Komutatif terhadap penjumlahan, juga membentuk Grup Faktor yang dibentuk dari subgroup Normal yaitu , dan Lapangan Galois atau GF(4). Selain dari itu,  juga membentuk struktur ruang vektor atas GF(4) sehingga . Dengan demikian terbentuklah representasi  berupa suatu multicube  berdimensi tiga yang merupakan gabungan dari 27 kubus unitary, dengan menggunakan  transformasi geometri, maka akan dilihat representasi  dari kode genetik Standar berdasarkan subgrup normal yang membentuk grup faktornya, yaitu didasarkan pada basa kuat atau basa lemah dari Nukleotida. Representasi dilakukan dengan menggunakan bantuan software Geogebra. Dari hasil representasi tersebut dapat dilihat perubahan-perubahan yang terjadi pada kode genetik standar, yang pada akhirnya dapat dipandang sebagai mutasi pada kajian ilmu Biologi Sel.
Model Regresi Energi Potensial Minimum pada Permukaan Hasil Interpolasi Rusyaman, Endang; Carnia, Ema; Parmikanti, Kankan
Jurnal Matematika Integratif Volume 10 No 2 (Oktober 2014)
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (370.94 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v10.n2.10250.77-84

Abstract

Jika beberapa titik pada sebuah permukaan elastis berbentuk persegi ditekan dari bawah, maka akan terbentuk sebuah permukaan baru yang dapat dinyatakan sebagai fungsi dua variabel hasil interpolasi yang meminimumkan energi. [2], [4], dan [6]. Energi potensial yang diformulasikan sebagai integral dari kuadrat operator Laplace dan diperluas menjadi orde fraksional ini, akan dipengaruhi oleh besarnya tekanan dan elastisitas permukaan. Makalah ini membahas tentang besarnya pengaruh dua variabel bebas yaitu tekanan dan elastisitas terhadap variabel terikat yaitu energi potensial yang terbentuk, serta bagaimana hubungan ketiga variabel tersebut yang dinyatakan dalam bentuk model regresi. Dengan terlebih dahulu mengkarakterisasi orde turunan fraksional menjadi tiga klasifikasi, maka telah dihasilkan tiga buah model untuk tiga keadaan. Dari ketiga model regresi yang dihasilkan menunjukkan bahwa pengaruh bersama variabel elastisitas (orde fraksional) dan variabel besaran tekanan terhadap energi potensial minimumadalah cukup besar, yaitu diatas 85%. Sisanya adalah pengaruh lain yang belum terduga.Kata kunci: energi, elastisitas, fraksional, pemodelan, sinus ganda