Diana, Rita
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Published : 6 Documents
Articles

Found 6 Documents
Search

PERBANDINGAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE BAYES PADA MODEL REGRESI LINIER DENGAN GALAT YANG AUTOKORELASI Khairiyah, Ridha; ., Maiyastri; Diana, Rita
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 1 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (568.242 KB)

Abstract

Abstrak. Analisis regresi merupakan metode dalam statistik yang digunakan untukmelihat hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas. Model regresi liniersederhana melibatkan satu variabel tak bebas dan satu variabel bebas. Dalam regresilinier sederhana, metode yang biasa digunakan dalam menduga parameter regresi adalahMetode Kuadrat Terkecil (MKT). Pendugaan parameter dengan menggunakan MKTharus memenuhi asumsi-asumsi tertentu terhadap galatnya yang dinamakan denganasumsi klasik. Jika salah satu asumsi tidak terpenuhi seperti terjadinya autokorelasi makapendugaan dengan MKT tidak esien. Oleh karena itu diperlukan metode pendugaanlain yaitu metode Bayes. Penelitian ini menunjukkan bahwa metode Bayes menghasilkanMSE lebih kecil dibandingkan dengan MKT, sehingga metode Bayes dapat mengatasikasus galat autokorelasi dari penduga metode OLS.Kata Kunci: Analisis Regresi Linier, Metode Kuadrat Terkecil, Metode Bayes, GalatAutokorelasi
Perbandingan Metode Regresi Kuantil dan Metode Bayes dalam Mengestimasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana dengan Galat Heteroskedastisitas Effendi, Rizki; Maiyastri, Maiyastri; Diana, Rita
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (367.581 KB)

Abstract

Salah satu metode estimasi parameter yang paling sering digunakan adalah Metode Kuadrat Terkecil (MKT). Ada beberapa asumsi-asumsi yang harus dipenuhi agar estimasi parameter dikatakan baik. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam estimasi MKT, yaitu galatnya mempunyai varian konstan (homoskedastisitas). Pelanggaran terhadap asumsi ini mengakibatkan varian menjadi tidak konstan (heteroskedastisitas) sehingga varian dari estimasi MKT yang diperoleh menjadi tidak efisien. Dengan demikian, diperlukan metode alternatif untuk mengatasi masalah heteroskedastisitas. Metode alternatif yang dapat digunakan dalam mengestimasi parameter dengan kasus heteroskedastisitas adalah Metode Regresi Kuantil dan Metode Bayes. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh nilai absolut bias dan MSE yang kecil. Hasil perbandingan estimasi parameter menunjukkan bahwa Metode Regresi Kuantil memiliki nilai absolut bias dan MSE yang kecil daripada Metode Bayes.Kata Kunci: Heteroskedastisitas, Metode Regresi Kuantil, Metode Bayes
PERBANDINGAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN BAYES PADA MODEL REGRESI DENGAN GALAT YANG TIDAK NORMAL ., Nurhakiki; ., Maiyastri; Diana, Rita
Jurnal Matematika UNAND Vol 6, No 2 (2017)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (683.313 KB)

Abstract

Metode Kuadrat Terkecil (MKT) merupakan metode yang sering digunakan untuk menduga parameter model regresi. Pendugaan paramater dengan menggunakan MKT harus memenuhi asumsi-asumsi tertentu terhadap galatnya yang dinamakan dengan asumsi klasik. Salah satu asumsinya adalah asumsi kenormalan, dimana asumsi residual berdistribusi normal. Jika asumsi kenormalan tidak dipenuhi maka penduga MKT menjadi tidak efisien, oleh karena itu diperlukan metode pendugaan lain, salah satunya adalah metode bayes. Pada metode bayes, parameter model diasumsikan sebagai suatu peubah acak yang memiliki distribusi tertentu yang disebut distribusi prior. Distribusi posterior diperoleh dengan menggabungkan informasi prior dan informasi yang diperoleh dari sampel melalui teorema Bayes. Rataan dari distribusi posterior ini merupakan penduga bagi parameter model. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Bayes menghasilkan nilai absolut bias dan MSE lebih kecil dibandingkan dengan metode MKT dalam mengestimasi paramater regresi linier sederhana untuk galat berdistribusi tidak normal.Kata Kunci: Analisis Regresi Linier, Metode Kuadrat Terkecil, Metode Bayes, Galat Tidak Normal.
PERBANDINGAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE BAYES PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA YANG MENGANDUNG MULTIKOLINIEIRITAS Auqino, Siska; Maiyastri, Maiyastri; Diana, Rita
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (242.776 KB)

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji perbandingan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) dan metode Bayes pada model regresi linier berganda yang mengandung multikolinieritas. Pada regresi linier berganda, asumsi yang sering tidak terpenuhi yaitu tidak ada multikolinieritas di antara variabel prediktor. Adanya multikolinieritas menyebabkan estimasi MKT menjadi tidak efisien. Oleh karena itu diperlukan metode alternatif yang menghasilkan kesalahan estimasi yang lebih kecil. Data yang digunakan adalah data random dengan dua variabel prediktor yang dibangkitkan sehingga data memenuhi sifat model yang diteliti. Penelitian ini menunjukkan bahwa metode Bayes lebih baik dalam mengestimasi parameter regresi linier berganda dilihat dari nilai Mean Squared Error (MSE) yang lebih kecil dibandingkan dengan MKT.Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: Metode Kuadrat Terkecil, Metode Bayes, Multikolinieritas
PENDUGAAN ANGKA PENGANGGURAN DI KABUPATEN PADANG PARIAMAN MENGGUNAKAN SMALL AREA ESTIMATION DENGAN PENDEKATAN HIERARCHICAL BAYES (HB) LOGNORMAL Mauliani, Mia; Maiyastri, Maiyastri; Diana, Rita
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 4 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (633.48 KB)

Abstract

Informasi mengenai Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) yang tersedia sampai saat ini hanya bisa diketahui sampai pada tingkat kabupaten. Padahal untuk berbagai tujuan dan kepentingan maka informasi yang memadai yang bisa menjangkau area yang lebih kecil menjadi sangat penting. Penelitian ini bertujuan untuk medapatkan TPT pada level kecamatan menggunakan metode SAE dengan pendekatan Hierarchical Bayes (HB) lognormal. Hasil estimasi TPT dengan penduga HB menghasilkan nilai standar error yang lebih kecil daripada penduga langsung, sehingga penduga HB lebih baik dibandingkan penduga langsung.Kata Kunci: Tingkat Pengangguran Terbuka, Hierarchical Bayes, Lognormal, Small Area Estimation
PENDUGAAN ANGKA KEMISKINAN DI KABUPATEN PADANG PARIAMAN MENGGUNAKAN SMALL AREA ESTIMATION DENGAN PENDEKATAN HIERARCHICAL BAYESIAN (HB) LOGLOGISTIK Basri Yuliani, Jusri Repi; Maiyastri, Maiyastri; Diana, Rita
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 2 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (273.168 KB)

Abstract

Penelitian ini mengkaji tentang pendekatan Hierarchical Bayesian (HB) Loglogistik yang diaplikasikan pada Small Area Estimation (SAE) dengan tujuan mengestimasi tingkat kemiskinan di Kabupaten Padang Pariaman. Metode pendugaan area kecil yang digunakan pada penelitian ini adalah model level area dasar (basic area level model ) dengan bantuan variabel penyerta yang tersedia pada level kecamatan. Variabel penyerta yang digunakan pada penelitian ini yaitu rasio SLTA/Sederajat (X1), persentase keluarga pertanian (X2), rasio industri mikro kecil (X3), persentase buruh tani dalam setiap anggota keluarga (X4), kepadatan penduduk (X5), dan persentase penduduk pelanggan listrik PLN (X6). Bentuk integrasi yang kompleks dari sebaran peluang bersyarat pada model diselesaikan menggunakan Markov Chain Monte Carlo (MCMC) dengan menerapkan algortima Gibbs Sampling dan bantuan software WinBugs 1.4.3. Hasil estimasi menggunkan model HB yang diperoleh dibandingkan dengan hasil estimasi pendugaan langsung dengan memperhatikan nilai standard error sebagai tolok ukurnya. Hasil pendugaan tingkat kemiskinan untuk level kecamatan di Kabupaten Padang Pariaman dengan model HB menunjukkan nilai standard error yang kecil.Kata Kunci: Tingkat kemiskinan, Small Area Estimation, Hierarchical Bayesian