Helmi, Monika Rianti
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Published : 13 Documents
Articles

Found 13 Documents
Search

DETERMINAN DAN ADJOIN MATRIKS FUZZY Hanifah, Hanifah; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 3 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Matriks fuzzy adalah matriks yang entri-entrinya berupa suatu bilangan yang berada pada selang tutup [0,1]. Pada matriks bujursangkar dengan entri-entrinya bilangan fuzzy, dapat dicari determinan dan adjoin dari matriks tersebut. Determinan matriks fuzzy adalah jumlah dari semua hasilkali elementer dari matriks tersebut, sedangkan adjoin dari matriks fuzzy adalah suatu matriks dengan entri-entrinya berupa determinan dari submatriks yang tersisa setelah baris ke-j dan kolom ke-i dihilangkan. Dalam tulisan ini diperoleh bahwa pada umumnya sifat-sifat yang terkait dengan determinan pada matriks fuzzy dan matriks riil adalah sama, yang membedakan yaitu pada suatu matriks fuzzy A jika k ∈ F maka det(kA) = k det(A). Selanjutnya sifat-sifat yang terkait pada adjoin matriks fuzzy diantaranya yaitu, misalkan A dan B merupakan matriks fuzzy diperoleh: (1) jika A kurang atau sama dengan B maka det(A) kurang atau sama dengan det(B), (2) adjoin dari matriks A yang ditransposkan sama dengan adj(A) ditransposkan, (3) A dikali dengan adj(A) lebih atau sama dengan mutlak A dikali dengan matriks identitas.Kata Kunci: Matriks fuzzy, matriks bujursangkar, determinan, adjoin, hasilkali elementer, transpos
METODE LANGSUNG PENENTUAN SOLUSI OPTIMAL MASALAH TRANSPORTASI FUZZY Putri, Hera Gusrina; Bahri, Susila; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 2 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Masalah transportasi fuzzy adalah masalah transportasi dimana biaya transportasi, jumlah persediaan dan permintaan merupakan bilangan-bilangan fuzzy. Untuk menyelesaikan masalah transportasi fuzzy, parameternya yang berupa bilangan fuzzy dikonversi menjadi bilangan crisp. Teknik Robust Ranking merupakan salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengkonversi bilangan fuzzy tersebut. Selanjutnya, untuk memperoleh solusi optimal yang merupakan biaya total minimum dari masalah transportasi fuzzy, digunakan metode Langsung.Kata Kunci: Masalah Transportasi Fuzzy, Teknik Robust Ranking, Metode Langsung.
KARAKTERISTIK RANK MATRIKS FUZZY Sari, Mutiara Novita; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 4 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Tulisan ini membahas tentang karakteristik rank dari matriks fuzzy dimana dalam menentukan rank pada matriks fuzzy berbeda dengan matriks biasa karena operasi penjumlahan dan perkalian pada matriks fuzzy menggunakan operasi maks-min yang dikenal dengan aljabar fuzzy maks-min [0,1]. Karakteristik rank yang dibahas pada tulisan ini adalah faktorisasi rank fuzzy, faktorisasi rank baris, faktorisasi rank kolom, dan faktorisasi rank.Kata Kunci: Aljabar Fuzzy Maks-min, Ruang Baris, Ruang Kolom, Rank Fuzzy, Rank Baris, Rank Kolom
IDEAL PADA RING KOMUTATIF Rachman, Febie Riani; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 2 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Misalkan R adalah ring komutatif dengan unsur satuan dan I adalah idealpada ring R. Dalam tulisan ini dibahas beberapa sifat dari ideal I dengan I adalahideal prim, radikal dari suatu ideal dan ideal primer. Dibagian akhir tulisan diberikanhubungan antara ideal prim, radikal dari suatu ideal dan ideal primer yaitu jika I adalahideal primer maka radikal dari I adalah ideal prim.Kata Kunci: Ring komutatif, ideal, ideal prim, radikal dari suatu ideal, ideal primer
g-INVERS KUADRAT TERKECIL, g-INVERS NORM MINIMUM, dan INVERS MOORE PENROSE Ningsih, Sri Rahayu; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 2 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Generalisasi invers (g-invers) adalah salah satu jenis invers matriks. Tidakhanya pada matriks biasa, g-invers juga berlaku pada matriks fuzzy. Untuk setiap ma-triks fuzzy A berukuran m n, terdapat matriks X 2 Fnm sehingga memenuhi bebe-rapa persamaan Penrose. Matriks X 2 Fnm dikatakan g-invers dari A, jika X minimalmemenuhi persamaan yang pertama dari persamaan Penrose yaitu AXA = A denganmenggunakan operasi penjumlahan dan perkalian pada matriks fuzzy. Pada jurnal inidibahas bagaimana sifat-sifat dari g-invers kuadrat terkecil, g-invers norm minimum,dan invers Moore Penrose pada matriks fuzzy.Kata Kunci: Generalisasi invers, matriks fuzzy, persamaan Penrose, matriks regular,g-invers kuadrat terkecil, g-invers norm minimum, dan invers Moore Penrose
BEBERAPA SIFAT DARI SUBGRUP FUZZY Riandani, Putri Eka; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 5, No 1 (2016)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Pada tulisan ini akan dibahas beberapa sifat dari subgrup fuzzy. Untuk itu,diperlukan konsep-konsep tentang grup, subgrup, himpunan fuzzy, dan subgrup fuzzy.Diberikan G adalah grup, pemetaan : G ! [0; 1] disebut himpunan fuzzy dari G.Selanjutnya didenisikan bahwa subgrup fuzzy dan dibuktikan beberapa sifat darisubgrup fuzzy tersebut seperti subgrup fuzzy normal, normalizer fuzzy, serta syarat perludan syarat cukup agar adalah subgrup fuzzy normal dari G.
PRESENTASI SUBGRUP DARI REPRESENTASI GRUP QUATERNION DAN HASILKALI KRONECKER Fauzi, Rozi; Yanita, Yanita; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Grup dari representasi grup quaternion dan hasilkali Kronecker memiliki banyak subgrup. Setiap grup maupun subgrup dapat dibentuk dalam bentuk presentasi grup. Dalam tulisan ini akan membahas presentasi grup sejati dari representasi grup quaternion dan hasilkali Kronecker. Presentasi grup adalah suatu cara mendefinisikan grup dengan menggunakan generator dan relasi. Subgrup yang terdapat pada grup dari representasi grup quaternion dan hasilkali Kronecker akan dikelompokkan berdasarkan kesamaan perkalian unsur pada tabel perkalian grup, setelah itu akan dibentuk presentasi subgrup dengan memperhatikan sifat dari masing-masing unsur dalam subgrup tersebut. Hasil penelitian ini memperoleh sebanyak delapan kesamaan kelompok subgrup berdasarkan kesamaan perkalian unsur pada tabel perkalian grup. Hal ini mengakibatkan terdapat sebanyak delapan presentasi subgrup berdasarkan kelompok yang telah diperoleh.Kata kunci : Grup dari Representasi Grup Quaternion dan Hasil kali Kronecker, Presentasi grup
PEMERINGKATAN HALAMAN WEB PADA MESIN PENCARI INTERNET MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV Irwan, Danny; Syafwan, Mahdhivan; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 2 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pemeringkatan halaman web didasarkan pada banyaknya jumlah kunjungan ke halaman web tersebut. Namun cara ini tidak efektif dilakukan untuk webgraph dengan skala besar. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, digunakan rantai Markov. Masalah baru muncul ketika suatu webgraph memuat beberapa halaman web yang tidak mempunyai tautan luar ke halaman lainnya, sehingga hasil pemeringkatannya menjadi tidak realistis. Oleh karena itu, teknik dasar yang digunakan mesin pencari internet dalam pemeringkatan halaman web yaitu dengan metode rantai Markov menggunakan faktor redaman. Pada makalah ini dibahas langkah-langkah dalam pemeringkatan halaman web. Sebagai contoh, metode rantai Markov dengan faktor redaman diterapkan pada webgraph yang diperoleh dari EECS Instructional and Electronic Support University of California Berkeley. Dari hasil pemeringkatan diperoleh halaman dengan situs encyclopedia.com memiliki peringkat tertinggi karena berisi rangkuman informasi dari semua cabang ilmu pengetahuan.Kata Kunci: Rantai Markov, Webgraph, Faktor Redaman
SIFAT-SIFAT MATRIKS YANG TERKAIT DENGAN MATRIKS PARTISI DAN MATRIKS PERMUTASI Aulia, Azizah; Yanita, Yanita; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Grup dari representasi grup quaternion dan hasil kali kronecker memiliki 32 unsur matriks. Tulisan ini akan membahas tentang sifat-sifat yang diperoleh dari pengolahan unsur-unsur matriks suatu grup dari representasi grup quternion dan hasil kali kronecker. Sifat-sifat ini terkait dengan matriks partisi dan matriks permutasi, serta dengan memperhatikan sifat matriks simetris dan matriks tidak simetris. Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: sifat-sifat matriks, matriks partisi, matriks permutasi, matriks simetris, matriks tidak simetris
KESIMILARAN SEMU PADA MATRIKS FUZZY Anessa, Duhaifa; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 3 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Matriks fuzzy adalah matriks yang entri-entrinya berada pada selang tutup [0, 1]. Pada tulisan ini akan membahas tentang sifat-sifat yang bersesuaian dengan kesi milaran semu pada matriks fuzzy A dan B. Selanjutnya, diperoleh sifat-sifat yang ber sesuaian dengan kesimilaran semu pada matriks fuzzy A dan B yaitu misalkan A dan B adalah matriks fuzzy masing-masing berukuran m × m dan n × n sedemikian sehingga A similar B, maka (1) A adalah matriks regular jika dan hanya jika B adalah matriks regular. (2) A adalah idempoten jika dan hanya jika B adalah idempoten.Kata Kunci: Matriks fuzzy, kesimilaran semu, similar, matriks regular, idempoten